【数学】江苏省启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考试题 12页

江苏省启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 在等差数列中，++=12，则++…+= ‎ A. 14 B. 21 C. 28 D.35‎ ‎2. 已知等差数列中，.若，则数列的前5项和等于 ‎ A.186 B. 90 C.45 D.30‎ ‎3. 若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是 ‎ A．a＋>b＋ B.> C．a－>b－ D.> ‎4. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第19项为 ‎ A. 174 B. 184 C. 188 D. 160‎ ‎5．在如图所示的锐角三角形空地中， 欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)， 则其边长x(单位m)的取值范围是 ‎ A．[15，20] B．[12，25] C．[10，30] D．[20，30]‎ ‎6．记为数列的前n项和，且，则的值为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知均为实数，则下列命题正确的是（ ）‎ A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若则 ‎8. 设是等差数列．下列结论中正确的是 ‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。‎ ‎9. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3,0),‎ 对称轴为x＝－1.给出下面四个结论正确的是 ‎ A．b2＞4ac B．2a－b＝1 ‎ C．a－b＋c＝0 D．5ab>0，则下列不等式中一定成立的是(　A　)‎ A．a＋>b＋ B.> C．a－>b－ D.> ‎4. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第19项为( A )‎ A. 174 B. 184 C. 188 D. 160‎ ‎5．在如图所示的锐角三角形空地中， 欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)， 则其边长x(单位m)的取值范围是（ C ）‎ A．[15，20] B．[12，25] ‎ ‎ C．[10，30] D．[20，30]‎ ‎6．记为数列的前n项和，且，则的值为（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知均为实数，则下列命题正确的是（ B ）‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ‎8. 设是等差数列．下列结论中正确的是( C )‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。‎ ‎9. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3,0),‎ 对称轴为x＝－1.给出下面四个结论正确的是(　AD　)‎ A．b2＞4ac B．2a－b＝1 ‎ C．a－b＋c＝0 D．5a2时，f(2)=3-3a>-2，无解；‎ ‎②a<0时，f(0)=a-1>-2，-1