【数学】2020届一轮复习人教B版（文）第十章47随机抽样作业 8页

‎【课时训练】随机抽样 一、选择题 ‎1．(2018北京海淀区期末)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)‎ A．6 B．8 ‎ C．10 D．12‎ ‎【答案】B ‎【解析】设样本容量为N，则N×＝6，‎ ‎∴N＝14.‎ ‎∴高二年级所抽学生人数为14×＝8.‎ ‎2．(2018榆林月考)打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本．这种抽样方法是(　　)‎ A．系统抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法 ‎【答案】A ‎【解析】符合系统抽样的特点，故选A.‎ ‎3．(2018江西八校联考)某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：‎ ‎①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；‎ ‎②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；‎ ‎③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；‎ ‎④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.‎ 关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　)‎ A．②③都不能为系统抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．①④都可能为系统抽样 D．①③都可能为分层抽样 ‎【答案】D ‎【解析】因为③可以为系统抽样，所以选项A不对；因为②可以为分层抽样，所以选项B不对；因为④不为系统抽样，所以选项C不对．故选D.‎ ‎4．(2018河北三市第二次联考)将参加夏令营的600名学生编号为001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(　　)‎ A．26,16,8 B．25,17,8‎ C．25,16,9 D．24,17,9‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．‎ 令3＋12(k－1)≤300，得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；‎ 令300<3＋12(k－1)≤495，得