- 344.00 KB
- 2021-04-13 发布
2017—2018学年上学期2016级
第四次双周练文数试卷
考试时间：2017年11月2日
一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）
1．把化为十进制数为
A．60 B．68 C．70 D．74
2. 四川省教育厅为确保我省高考使用全国卷平稳过渡，拟召开高考命题调研会，广泛征求参会的教研员和一线教师的意见，其中教研员有80人，一线教师有100人，若采用分层抽样方法从中抽取9人发言，则应抽取的一线教师的人数为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 若直线在轴和轴上的截距分别为和，则的值为
A. 6 B.2 C. D.
4. 若直线与直线没有公共点，则的值是
A. B. 1 C. 1或 D. 2或
5．两圆与的公共弦长等于
A．4 B．2 C．3 D．4
6. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X甲、X乙，则下列判断正确的是
A. X乙 － X甲 = 5，甲比乙得分稳定
B. X乙 － X甲 = 5，乙比甲得分稳定
C. X乙 － X甲 = 10，甲比乙得分稳定
D. X乙 － X甲 = 10，乙比甲得分稳定
7. 设直线与圆心为的圆交于两点，则直线与的倾斜角之和为
A. B. C. D.
8．与圆相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是
A．1 B．2 C．3 D．4
9.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为
A. B.
C. D.
10．已知O为坐标原点，A(1,2)，点P的坐标(x，y)满足约束条件则z＝·的最大值为
A．－2 B．－1
C．1 D．2
11.为求使不等式成立的最大正整数，设计了
如图所示的算法，则图中“ ”处应填入
A.
B.
C.
D.
12.直线与圆交于不同的两点，且，其中是坐标原点，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
INPUT a
IF a>4 THEN
a＝2+a
ELSE
a＝a*a
END IF
PRINT a
END
（第13题）
二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）
13. 阅读右面程序.
若a＝4，则输出的结果是 .
14.设是直线上的一个动点， 过点作圆
的一条切线，切点为，则当取最小值时点的坐标为_______.
15．变量x，y满足约束条件若使z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是_______.
16.已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为到的距离，记作
（1）求点到线段的距离=_______；
（2）设是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积_______.
三、解答题（本题共6个小题 共计70分。请把解答过程写在答题纸上）
17. （本小题满分10分）如图所示，在四棱锥中，
底面，且底面为正方形，是的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面.
18.（本小题满分12分）已知圆：.
（Ⅰ）判断圆与圆：的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）若过点的直线与圆相切，求直线的方程.
19．（本小题满分12分）等差数列中，，其前项和为. 等比数列的各项均为正数，，且，.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.
20.（本小题满分12分）随着智能手机等电子产品的普及，“低头族”正成为现代社会的一个流行词. 在路上、在餐厅里、在公交车上，随处可见低头玩手机的人，这种“低头族现象”冲击了人们面对面交流的温情，也对人们的健康构成一定的影响. 为此，某报社发起一项专题调查，记者随机采访了M名市民，得到这M名市民每人在一天内低头玩手机的时间（单位：小时），根据此数据作出频数的统计表和频率分布直方图如下：
分组
频数
频率
[0, 0.5)
4
0.10
[0.5, 1)
m
p
[1, 1.5)
10
n
[1.5, 2)
6
0.15
[2, 2.5)
4
0.10
[2.5, 3)
2
0.05
合计
M
1
（Ⅰ）求出表中的M，p及图中的值；
（Ⅱ）试估计这M名市民在一天内低头玩手机的平均时间；
（Ⅲ）试估计这M名市民在一天内低头玩手机时间的中位数.
21. （本小题满分12分）已知圆经过点和，且圆心在直线： 上.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设为圆上两点，且关于直线对称，若以为直径的圆经过原点，求直线的方程.
22．（本小题满分12分）已知M（2,0），N（0，-2），C为MN中点，点P满足.
（Ⅰ）求点P构成曲线的方程.；
（Ⅱ）是否存在过点（0，-1）的直线l与（Ⅰ）所得曲线交于点A、B，且与x轴交于点
Q， 使，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）将（Ⅰ）所得曲线向上移一个单位，再向左移一个单位得曲线，轴上有一点，在曲线上有不与重合的两动点，直线斜率为，直线斜率为， 若,判断直线是否经过定点，若有，求出来，若没有，请说明理由.