解一元一次不等式教案2 2页

‎ ‎ ‎8.2.3解一元一次不等式 教学目标：‎ ‎1、知识与技能：‎ ‎（1）使学生了解一元一次不等式的概念。‎ ‎（2）使学生掌握一元一次不等式的解法。‎ ‎（3）使学生能用一元一次不等式解决简单的实际问题。‎ ‎2、过程与方法：‎ ‎（1）让学生通过联系方程的基本变形，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。‎ ‎（2）通过自主探索一元一次不等式在实际问题中的应用，感受数学建模思想。‎ ‎3、情感态度与价值观：‎ 激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生运用数学知识分析问题，解决实际问题的意识，以及主动探索合作交流的精神。‎ 教学重点：一元一次不等式的解法。‎ 教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。‎ 教学过程：‎ 一、复习引入 ‎1、不等式的性质有哪些？‎ ‎2、解不等式的过程，要将不等式变形成什么样的形式？‎ 二、探索新知 提出问题：请同学们观察前面已学过的不等式：x+2>5,x－7<8,3x<2x-3.它们有什么共同的特点？‎ 观察、思考、交流，归纳得到：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的系数是1。‎ 具有以上共同点的不等式叫做一元一次不等式。例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：‎ 例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：‎ ‎（1） 2x－1<4x＋13；（2） 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.‎ 解 （1）2x－1<4x＋13，‎ ‎ －2x<14，‎ ‎ x>－7.‎ ‎ 它在数轴上的表示如图8.2.4.‎ ‎（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），‎ ‎ x≤－3.‎ ‎ 它在数轴上的表示如图8.2.5‎ 2‎ ‎ ‎ 例4 当x取何值时，代数式（x＋4） 与（3x－1）的值的差大于1？‎ 解：根据题意，得（x＋4） － （3x－1）>1，‎ ‎ 2（x＋4）－3（3x－1）>6，‎ ‎ 2x＋8－9x＋3>6，‎ ‎ －7x＋11>6，‎ ‎ －7x>－5，‎ ‎ 得 x< ‎ 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与与 的值的差大于1。‎ 问题2：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？‎ 实践与探索 ‎（1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。‎ ‎（2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？‎ ‎3．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？‎ 三、巩固练习 P48练习1、2‎ P49练习1、2‎ 四、小结 ‎1、解一元一次不等式的解题步骤是什么？‎ ‎2、在解一元一次不等式时应注意什么？‎ 让学生讨论、交流，总结解一元一次不等式的解题步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。在解题时应注意正确应用不等式性质3，防止不等式变化上的错误。‎ 五、作业布置P50习题8.2 5‎ 2‎