2018-2019学年四川省成都外国语学校高一下学期3月月考数学试题（解析版） 16页

‎2018-2019学年四川省成都外国语学校高一下学期3月月考数学试题 一、单选题 ‎1．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意，求得集合，，再根据集合的交集的运算，即可求解。‎ ‎【详解】‎ 由题意，求得集合，，所以，‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及集合的交集运算问题，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，以及集合交集的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。‎ ‎2．已知定义在上的奇函数满足：当时，，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据为定义在上的奇函数，先求出，进而可求出.‎ ‎【详解】‎ 因为为定义在上的奇函数，当时，，所以；‎ 所以.‎ 故选D ‎【点睛】‎ 本题主要考查函数的奇偶性，根据函数的奇偶性求函数的值，熟记奇函数的定义即可求解，属于基础题型.‎ ‎3．若，，，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】可以看出，，，，从而得出a，b，c的大小关系．‎ ‎【详解】‎ ‎，，；‎ ‎．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 考查指数函数、对数函数的单调性，以及增函数的定义．‎ ‎4．已知，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】先由两角和的正切公式求出，然后将所求化为齐次式的形式，再运用同角关系式表示为的形式后求解．‎ ‎【详解】‎ ‎∵，‎ ‎∴．‎ ‎∴．‎ 故选D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查利用三角变换进行求值，解题时要注意对公式的灵活运用，容易出现的错误是忽视公式中的符号，解答“给值求值”问题的关键是对所给条件及所求值的式子进行合理的变形，注意整体代换在解题中的应用．‎ ‎5．己知直线是函数 与的图象的一条对称轴，为了得到函数的图象，可把函数的图象（ ）‎ A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 ‎【答案】C ‎【解析】依题意，得，解得，所以函数，再根据三角函数的图象变换，即可求解，得到答案。‎ ‎【详解】‎ 依题意，直线是函数与的图象的一条对称轴，‎ 则，即，解得，‎ 因为，所以，所以函数，‎ 将的图象向左平行移动个单位长度得，‎ 选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及三角函数的图象变换，其中解答中正确李颖三角函数的性质，得出三角函数的解析式，熟记三角函数的图象变换是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。‎ ‎6．已知，且，则向量在方向上的投影为( )‎ A． B． C．1 D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】先求出与的数量积，再由在方向上的投影为，进而可求出结果.‎ ‎【详解】‎ 因为，且，‎ 所以，所以，‎ 因此在方向上的投影为.‎ 故选A ‎【点睛】‎ 本题主要考查向量的投影问题，熟记投影的概念即可求解，属于基础题型.‎ ‎7．已知函数，则函数的最小正周期为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用同角三角函数之间的关系，结合二倍角的正弦公式与二倍角的余弦公式，将化为，从而可得结果.‎ ‎【详解】‎ ‎，‎ 的最小正周期为，故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式的应用，以及正切函数的周期性，属于中档题.三角函数式的化简，应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用．‎ ‎8．在中，角A，B，C所对的边分别为 ( )‎ A．1 B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】将 结合正弦定理化简，求得B，再由余弦定理即可求得b。‎ ‎【详解】‎ 因为 ，展开得 ‎ ，由正弦定理化简得 ‎ ，整理得 ‎ 即，而三角形中0