中心对称教案2 2页

‎ ‎ ‎10.4中心对称 教学目标1．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。‎ ‎ 2．理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。3．对学生进行旋转变换思想的渗透。‎ 教学重难点 重点：中心对称图形的概念及作图。难点：会画一个图形的中心对称图形。‎ 教学过程 程序 教师活动 学生活动 备注 创设 问题 情景 课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。‎ 上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合？‎ 你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗？‎ 学生对每一种画面谈谈自己的看法。‎ 让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。‎ 探 究 新 知 ‎1‎ ‎1、一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。‎ 你能举一些中心对称图形吗？他们的对称中心在哪里？‎ ‎2、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点 如图10.3.2所示，△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心， ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1、解概念：中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180的旋转对称图形。‎ ‎2、中心对称是指两个图形间的关系。‎ ‎3、点B关于对称中心A的对称点为点_________，点C关于对称中心的对称点为点__________，点A关于对称中心A的对称点为点________。点B绕着点A旋转180到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB＝ 。‎ 讨论得出：可以发现，点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝___，‎ 另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝_____________。‎ 2‎ ‎ ‎ 探 究 新 知 ‎2‎ 探索 在图10.3.3中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？‎ 归纳板书： 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。‎ 讨论归纳：‎ 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 探 究 新 知 ‎3‎ 例：如图10.3.4（1），已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。‎ 解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D；‎ ‎（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；‎ ‎（3）顺次连结DE、EF、FD。‎ 如图11.3.4（2），△DEF即为所求的三角形。‎ 学生先画。试着写出作图步骤。‎ 看教师的板书，体会。‎ 应用 提高 课本练习1、2 题 读一读 完成在课本上。‎ 小结 提高 说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。‎ 中心对称有什么基本的性质？‎ 讨论、体会。‎ 作业 课本P21页1、2‎ 反 思 2‎