中考数学一轮精品学案：图形的全等 2页

‎ ‎ 图形的全等 ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1．了解图形全等概念以及简单应用. ‎ ‎2． 掌握全等三角形的判定方法，能够灵活应用判定方法进行推理，证明.‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题：‎ ‎1．（09牡丹江）尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）‎ A．SAS B．ASA C．AAS　 　D．SSS ‎2．（09邵阳）如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置，使得点C、A、B1　在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　）‎ ‎　 　　A.56 B.68 C.124 　 D.180‎ ‎3.(10凉山州) 如图所示，∠E=∠F=90°, ∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△CAN≌△ABM.其中正确的有（ ）‎ A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 ‎4.（10钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）‎ ‎ A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 ‎34‎ B1‎ C B A C1‎ ‎ ‎ ‎（第5题图）‎ ‎（第4题图）‎ ‎（第3题图）‎ ‎（第2题图）‎ 二、填空题：‎ ‎5.(08仙桃)如图，中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与 全等，那么点的坐标是 . ‎ ‎6.（09怀化）如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是 （写出一个即可）．‎ A B C E D O P Q ‎7.(10荷泽)如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：① AD=BE ② PQ∥AE ③ AP=BQ ④ DE=DP ⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有____ __________（把你认为正确的序号都填上）．‎ A C E B D ‎（第6题图）‎ ‎（第7题图）‎ 三、解答题：‎ ‎8．（08泰安）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．‎ ‎（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；‎ 图1‎ 图2‎ ‎（2）证明：．‎ 2‎ ‎ ‎ ‎9．（10黄冈）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。‎ ‎10.（10西宁）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：‎ ‎（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.‎ ‎（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的 射线OP就是∠AOB的平分线.‎ ‎（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.‎ ‎（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. ‎ 2‎