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- 2021-04-13 发布
2020届高考数学查漏补缺之选择题题型专练（四）
1、已知集合.则中元素的个数为( )
A.9 B.8 C.5 D.4
2、已知,是虚数单位,若,，则 ( )
A. 或 B. 或 C. D.
3、某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
4、已知为定义在R上的奇函数,当时, ,则=（ ）
A.-3 B. C. D.3
5、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
6、记为等差数列的前n项和．已知，则( )
A． B． C． D．
7、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为( )
A.-4 B.6 C.10 D.17
8、将函数图像上的点向左平移个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则( )
A. ,s的最小值为 B. ,s的最小值为
C. ,s的最小值为 D. ,s的最小值为
9、如图，在棱长为1的正方体中,分别是,的中点,过直线的平面平面,则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）
A. B. C. D.
10、已知函数(,且)在上单调递减,且关于的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
11、已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，过的直线交于两点（异于），的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为( )
A. B. C. D.
12、若函数(是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是( )
A. B. C. D.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：因为:
所以:
因为:
所以:
当时,
当时, ;
当时, ;
所以共有9个,选A.
2答案及解析：
答案：A
解析：由,,得,所以,故选A.
3答案及解析：
答案：A
解析：A项，由折线图可看出2014年9月接待的游客量小于8月接待的游客量，因此月接待游客量并不是逐月增加的，故A项结论错误符合题意.
B项，由折线图可看出2014年每个月接待的游客量小于2015年对应月份接待的游客量，2015年每个月接待的游客量小于2016年对应月份接待的游客量，所以年接待游客量逐年增加，故B项不符合题意.
C项，由折线图可看出每一年的7，8月接待的游客量远高于当年其他月份，因此各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C项不符合题意.
D项，由折线图可看出各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D项不符合题意.
故本题正确答案为A.
4答案及解析：
答案：A
解析：函数为奇函数,则,
∴，
结合奇函数的性质可知：.
5答案及解析：
答案：A
解析：分析三视图可知,该几何体为—三棱锥,其体积,故选A.
6答案及解析：
答案：A
解析：由题知，，解得，∴，故选A．
7答案及解析：
答案：B
解析：可行域为一个三角形及其内部,其中,直线过点时取最小值6,选B
8答案及解析：
答案: A
解析:由题意得, ,
故所对应的点为,
此时向左平移个单位,故选A
9答案及解析：
答案：B
解析：取的中点E,的中点F,连接EF,BE,DF, ,则EF∥,∥BD,所以EF∥BD，故EFBD在同一平面内，
连接ME,因为M,E分别为的中点，
所以ME∥AB，且ME=AB，
所以四边形ABEM是平行四边形，
所以AM∥BE，又因为BE⊂平面BDFE，AM不在平面BDFE内，
所以AM∥平面BDFE，
同理AN∥平面BDFE，
因为AM∩AN=A，
所以平面AMN∥平面BDFE,
即平面a截该正方体所得截面为平面BDFE
梯形BDFE如图：
过E，F作BD的垂线，则四边形EFGH为矩形，
∴
故四边形BDFE的面积为
故选：B.
10答案及解析：
答案：C
解析：由在上递减可知,由方程恰好有两个不相等的实数解,可知,,又∵时,抛物线与直线相切,也符合题意,∴实数的去范围是,故选C.
11答案及解析：
答案：C
解析：由的周长为，可知.
解得，则.
设点，由直线AM与AN的斜率之积为，可得.即.①
又，所以，②
由①②解得：.
所以椭圆C的方程为.故选C.
12答案及解析：
答案：A
解析：对于选项A,,则,∵,∴在R上单调递增,∴具有M性质.对于选项B,,令,得或;令,得,∴函数在和上单调递增,在上单调递减,∴不具有M性质.对于选项C,,则,∵,∴在R上单调递减,∴
不具有M性质.对于选项D,,则在R上不恒成立,故在R上不是单调递增的,所以不具有M性质.