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- 2021-04-13 发布
2016年璧山中学高二（18级）上期半期考试
数 学 试 题 （理科）
满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）
1．过点P和Q的直线斜率为1，那么的值为（ ）
A.1 B.4 C.1或3 D.1或4
2．过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（ ）
A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0[来源:C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=0
3．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为( )
A．9 B．4 C．3 D．2[来源:Zxxk.Com]
4．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋4＝0的公切线有( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为 （ ）
6．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0的面积被直线x－y＋3＝0平分，则实数m的值为( )
A．8 B．－4 C．6 D．无法确定
7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1 和CC1的中点，则异面直线B1E与BF所成的角的余弦值为（ ）
A B C D
8．经过点且在两轴上截距相等的直线是（ ）[来源:Zxxk.Com]
A． B．
C．或 D．或
9. 下列说法正确的是( )
A.若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α
B.经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行
C.平行于同一平面的两条直线平行
D.直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面
10.已知点P(a，b)在圆O：x2＋y2＝r2内，则直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为ax＋by＝r2,那么 ( )
A．m//l且l与圆相离 B．ml且l与圆相切
C．m//l且l与圆相交 D．ml且l与圆相离
11．若直线过点且斜率为1，圆上恰有1个点到的距离为1，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12.在R上定义运算:成立，则实数k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷相应的横线上）
13.已知直线：:,若则___________
14．过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短的弦长为________．
15．某几何体的三视图如图1所示,它的体积为_______________ （ ）
16设集合,,若∅,则实数m的取值范是____________
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分10分）已知△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(-3,4),C(2,-6),
求：（1）边BC的垂直平分线的方程；
（2）AC边上的中线BD所在的直线方程；
18. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，
求证：(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
19. （本小题满分12分）已知方程的曲线是圆C
（1）求的取值范围;
（2）当时,求圆C截直线所得弦长;
20.（本小题满分12分）直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，
∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2. P为A1B1的中点
(1)求证：DP∥平面ACB1.
(2)求证:平面DPD1//平面CBB1
21.（本小题满分12分）已知圆C的方程为: x2+y2-4x+3=0.直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上
(1)若Q(x,y)在圆C上,求的范围;
(2)若过点P作圆C的切线PA,PB切点为A,B.求证:经过P,A,C,B四点的圆必过定点
22. （本小题满分12分）已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点.
(1)当时,求直线的方程;
(2)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
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命题：陈军 审题：余兴兵