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- 2021-04-13 发布
集宁一中西校区高二年级 2018—2019 学年
第二学期第一次月考 数学文科试题
本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。
第 I 卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1．在△ABC 中,已知 ，则角 A=（ ）
A． 或 B． 或 C． D．
2．在△ABC 中，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．在 中， 则 （ ）
A． B． C． D．
4．在 中, , 的面积 ,则 的外接圆的直径为（ ）
A. B. C. D.
5．等差数列 的值为（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
6．在等差数列 中，若 ，则 等于
A．45 B.75 C.180 D.300
7．已知等差数列{an}，且 3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,则数列{an}的前 13 项之和为（）
A.24 B.39 C.104 D.52
8．设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则
A． B． C． D．
9. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个
理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单
音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 ．若第一个
单音的频率为 f，则第八个单音的频率为
A B C D
10． 的内角 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则
A． B． C． D．
11．在△ABC 中，若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
12．若 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．已知△ 中， ， ， ，则 .
14．已知数列 中， ， ，则 =___________.
15．设等差数列 的前 n 项和为 ，若 ，则 ＝__________。
16、在△ABC 中，a＝10，B=120°，C=30°，则 b= ．
三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，18---22 每题 12 分，共 70 分）
17．已知等差数列{an}满足 a1＋a2＝10，a4－a3＝2．
求{an}的通项公式；
18．设数列{an}的前 n 项和为 Sn，数列{Sn}的前 n 项和为 Tn，满足 Tn＝2Sn－n2，n∈N*．
(1)求 a1 的值；
(2)求数列{an}的通项公式．
19．在△ABC 中，a2＋c2＝b2＋ac．
求∠B 的大小；
20．已知 、 、 分别为 三个内角 、 、 的对边， .
（1）求 ；
（2）若 =2， 的面积为 ，求 、 .
21.记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ．
（1）求 的通项公式；
（2）求 ，并求 的最小值．
22 、 在 △ ABC 中 ， BC ＝ a ， AC ＝ b ， a ， b 是 方 程 的 两 个 根 ， 且
．求：(1)角 C 的度数； (2)AB 的长度；（3）△ABC 的面积．
DCABB CDBDC CA
13． 14． 15．60 16、
17．an＝4＋2(n－1)＝2n＋2 (n＝1,2，…)
18 a1＝1．an＝3·2n－1－2，n∈N*．
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