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- 2021-04-13 发布
第
5
讲 运动的合成与分解 平抛运动
[
考试要求和考情分析
]
考试内容
选考要求
历次选考统计
命题角度
2016/04
2016/10
2017/04
2017/11
2018/04
2018/11
物理学
史、动力学问题、多过程问题、超重与失重
曲线运动
b
8
运动的合成与分解
c
10
13
平抛运动
d
10
7
13
19
20
19
曲线运动的条件和特征
[
要点总结
]
1.
曲线运动条件
：物体受到的合外力与速度始终不共线。
2.
曲线运动特征
(
1)
运动学特征：曲线运动一定为变速运动。
(
2)
动力学特征：物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上，合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。
(
3)
轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之间，合力的方向总指向曲线的凹侧
。
[
典例分析
]
【例
1
】
(2018·
浙江富阳选考模拟
)
如图
1
，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在
B
点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是
(
)
图
1
A.
C
点的速率小于
B
点的速率
B.
A
点的加速度比
C
点的加速度大
C.
C
点的速率大于
B
点的速率
D.
从
A
点到
C
点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后
增大
解析
质点做匀变速曲线运动，从
B
点到
C
点的加速度方向与速度方向夹角小于
90°
，所以
C
点的速率比
B
点速率大，选项
A
错误，
C
正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过
C
点时的加速度与
A
点的相同，选项
B
错误；若质点从
A
点运动到
C
点，质点运动到
B
点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有
A
点速度方向与加速度方向的夹角大于
90°
，
C
点的加速度方向与速度方向的夹角小于
90°
，选项
D
错误。
答案
C
[
精典题组
]
1.
(2018·
浙江嘉兴一模
)
如图
2
所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹。关于扑克牌所受合外力
F
与速度
v
关系正确的是
(
)
图
2
解析
曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断选项
B
、
C
、
D
错误，
A
正确。
答案
A
2.
(2018·
浙江丽水学考模拟
)
一质量为
m
的物体在一组共点力
F
1
、
F
2
、
F
3
作用下处于平衡状态，如图
3
所示，若撤去
F
3
，关于物体的运动情况，下列说法不正确的是
(
)
图
3
A.
物体可能沿
F
3
的反方向做匀加速直线运动
B.
物体一定沿
F
3
的反方向做匀加速直线运动
C.
物体可能沿
F
3
的方向做匀减速直线运动
D.
物体可能做匀变速
曲线运动
解析
当外力
F
3
撤去后由平衡条件可知：物体所受的
F
2
与
F
1
的合力大小等于
F
3
，方向与
F
3
相反，因物体原来处于平衡状态，即可能静止，或匀速直线运动，其初速度及以后运动情况可能有下列几种：原来静止，物体将沿
F
3
的反方向做匀加速直线运动；原来做匀速直线运动，
v
0
方向与
F
3
相同，将沿
v
0
方向做匀减速直线运动；原来做匀速直线运动，
v
0
方向与
F
3
成一夹角，将做匀变速曲线运动。故只有选项
B
错误。
答案
B
运动的合成与分解
[
要点总结
]
合运动和分运动的关系
等时性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性
一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
等效性
各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
[
典例分析
]
【例
2
】
在一次抗洪救灾工作中，一架直升机
A
用一长
H
＝
50 m
的悬索
(
重力可忽略不计
)
系住伤员
B
，直升机
A
和伤员
B
一起在水平方向上以
v
0
＝
10 m/s
的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图
4
所示。在将伤员拉到直升机内的时间内，
A
、
B
之间的竖直距离以
l
＝
50
－
5
t
(
单位：
m)
的规律变化，则
(
)
图
4
A.
伤员经过
5 s
时间被拉到直升机内
B.
伤员经过
10 s
时间被拉到直升机内
C.
伤员的运动速度大小为
5 m/s
D.
伤员的运动速度大小为
10
m/s
答案
B
[
精典题组
]
3.
质量为
2 kg
的质点在
x
－
y
平面上运动，
x
方向的速度
—
时间图象和
y
方向的位移
—
时间图象分别如图
5
所示，则质点
(
)
图
5
A.
初速度大小为
4
m/s B
.
所受合外力大小为
4 N
C.
做
匀变速直线运动
D
.
初速度的方向与合外力的方向
垂直
答案
B
4.
(2018·
浙江江山选考模拟
)
如图
6
所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从
M
点运动到
N
点时，其速度方向恰好改变了
90°
，则在物体从
M
点到
N
点运动过程中，物体的速度将
(
)
图
6
A.
不断增大
B
.
不断减小
C.
先增大后减小
D
.
先减小后
增大
解析
由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间，对
M
、
N
点进行分析，在
M
点恒力可能如图甲，在
N
点恒力可能如图乙。综合分析知，恒力
F
只可能如图丙，即
F
与
v
m
的反方向的夹角为
α
，则
0°<
α
<90°
，所以开始时恒力方向与速度方向的夹角为钝角，后来夹角为锐角，故速度先减小后增大，
D
项正确
。
答案
D
平抛运动基本规律的应用
[
要点总结
]
1.
飞行时间和水平
射程
[
典例分析
]
【例
3
】
(2018·
浙江嘉兴一模
)
羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图
7
是他表演时的羽毛球场地示意图。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高。若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则
(
)
A
.
击中甲、乙的两球初速度大小
v
甲
＝
v
乙
B
.
击中甲、乙的两球初速度大小
v
乙
＞
v
甲
C
.
假设某次发球能够击中甲鼓，用相同大小速度发球可能击中丁鼓
D
.
击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度
最大
图
7
答案
C
[
精典题组
]
5.
(2018·
浙江奉化调研
)
某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图
8
所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为
(
)
图
8
A.
增大初速度，增大抛出点高度
B.
增大初速度，抛出点高度不变
C.
初速度大小不变，降低抛出点高度
D.
初速度大小不变，增大抛出点
高度
答案
C
6.
(2018·
浙江名校协作体模拟
)
如图
9
所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为
30°
和
60°
，若不考虑网球在空中受到的阻力，则
(
)
图
9
答案
B
平抛运动与斜面体结合问题
[
要点总结
]
1.
两个模型
2.
两个结论
从
斜面开始平抛到落回斜面的过程：
①
全过程位移的方向沿斜面方向，即竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切。
②
竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角正切的两倍
。
[
典例分析
]
【例
4
】
(2018·
浙江温州市九校高一期末联考
)
如图
10
所示，倾角
θ
＝
30°
的斜面
AB
，在斜面顶端
B
向左水平抛出小球
1
、同时在底端
A
正上方某高度处水平向右拋出小球
2
，小球
1
、
2
同时落在
P
点，
P
点为斜边
AB
的中点，不计空气阻力，则
(
)
图
10
A.
小球
2
一定垂直撞在斜面上
B.
小球
1
、
2
的初速度大小可以不相等
C.
小球
1
落在
P
点时的速度方向与斜面的夹角为
30°
D.
改变小球
1
的初速度大小，小球
1
落在斜面上时的速度方向都
平行
速度方向与斜面的夹角为
β
－
θ
<60°
－
30°
＝
30°
，所以小球
1
落在
P
点时的速度方向与斜面的夹角小于
30°
，选项
C
错误；根据
tan
β
＝
2tan
θ
知，小球
1
落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同，相互平行，选项
D
正确。
答案
D
[
精典题组
]
7.
(2018·
浙江嘉兴选考模拟
)
跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得高速后从
A
点水平飞出，从空中飞行一段距离后在山坡上
B
点着陆，如图
11
所示。已知可视为质点的运动员水平飞出的速度
v
0
＝
20 m/s
，山坡看成倾角为
37°
的斜面，不考虑空气阻力，则运动员
(
g
取
10 m/s
2
，
sin 37°
＝
0.6
，
cos 37°
＝
0.8)(
)
图
11
A.
在空中飞行的时间为
4 s
B.
在空中飞行的时间为
3 s
C.
在空中飞行的平均速度大小为
20 m/s
D.
在空中飞行的平均速度大小为
50
m/s
答案
B
8.
(2018·
浙江绍兴鲁迅中学模拟
)
如图
12
所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上
A
点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的
B
点，已知球拍与水平方向夹角
θ
＝
60°
。
A
、
B
两点高度差
h
＝
1 m
，忽略空气阻力，重力加速度
g
＝
10 m/s
2
，则球刚要落到球拍上时速度大小为
(
)
图
12
答案
A