【衡水点睛大联考】2015届高三第三次联考理数试题 6页

衡水点睛文化·数学试卷(理数) 第 1 页 共 6 页 衡 水 点 睛 大 联 考 第三次联考·数学试卷(理数) 命题:衡水点睛文化编辑部 本试卷分第 Ⅰ 卷(选择题)和第 Ⅱ 卷(非选择题)两部分,总分 150 分,考试时间 120 分钟。 第 Ⅰ 卷(选择题,共60分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。) 1.设集合 A={2,lnx},B={x,y},若 A∩B={0},则y 的值为 ( ) A.0 B.1 C.e D.1e 2.若 ∫ a 1(2x+1x)dx=3+ln2,且a>1,则a 的值为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.2 3.已知下列各组命题,其中p 是q 的充分必要条件的是 ( ) A.p︰m≤-2 或 m≥6;q︰y=x2 +mx+m+3 有两个不同的零点 B.p︰ f(-x)f(x)=1;q︰y=f(x)是偶函数 C.p︰cosα=cosβ;q︰tanα=tanβ D.p︰A∩B=A;q︰A⊆U,B⊆U,∁UB⊆∁UA 4.若不等式 |ax+1|⩽3 的解集为{x|-2⩽x⩽1}。则a 的值为 ( ) A.2 B.1 C.1 2 D.-2 5.已知一个几何体的正视图和俯视图如右图所示,正视图是边长为 2a 的正三角 形,俯视图是边长为a 的正六边形,则该几何体的侧视图的面积为 ( ) A.3 2 a2 B.3 2 a2 C.3a2 D.3a2 6.已知正项数列{an }中,a1 =1,a2 =2,2a2n =a2n+1 +a2n-1 (n⩾2),则 a6 等 于 ( ) A.16 B.4 C.2 2 D.45 衡水点睛文化·数学试卷(理数) 第 2 页 共 6 页 7.平面直角坐标系中,点(3,t)和(2t,4)分别在顶点为原点,始边为 x 轴的非负半轴的角α, α+45°的终边上,则t 的值为 ( ) A.±6 或 ±1 B.6 或 1 C.6 D.1 8.已知等比数列{an }的公比q<0,其前 n 项的和为Sn ,则a9 S8 与a8 S9 的大小关系是 ( ) A.a9 S8>a8 S9 B.a9 S8-1,则 a 1+a⩾ b 1+b;③ 若正整数 m、n 满足m0,则lnx+ 1lnx⩾2。其中正确命题的序号 是 。 衡水点睛文化·数学试卷(理数) 第 3 页 共 6 页 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明或演算步骤。) 17.(12 分)已知等差数列{an }中,a2+a6=6,Sn 为其前n 项和,S5=35 3。 (1)求数列{an }的通项公式; (2)令bn = 1an-1 an (n⩾2),b1=3,Sn =b1+b2+…+bn ,若Sn