数学卷·2018届江西省丰城中学高二上学期第一次月考文数试题+（解析版） 14页

全*品*高*考*网， 用后离不了！‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.‎ ‎1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)‎ A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：球的三视图都是圆，如果是同一点出发的三条侧棱两两垂直，并且长度相等的三棱锥的三视图是全等的等腰直角三角形，正方体的三视图可以是正方形，但圆柱的三视图中有两个视图是矩形，有一个是圆，所以圆柱不满足条件，故选D.‎ 考点：三视图 ‎2.下列图形中，不一定是平面图形的是( )‎ A．三角形 B．菱形 C．梯形 D．四边相等的四边形 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：前三个都是平面图形，不共线三点确定平面，平行线确定平面，但四边相等的四边形中的四点有可能不在同一个平面，例如正方形沿对角线对折，故选D.‎ 考点：确定平面的依据 ‎3.一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为( )‎ A．8＋ B．8＋ C．8＋ D．8＋‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：此几何体为组合体，下部是正方体，上面是球的，并且半径为1，所以此几何体的体积,故选A.‎ 考点：1.三视图；2.几何体的体积.‎ ‎4.已知空间四点A、B、C、D确定惟一一个平面，那么这四个点中( )‎ A．必定只有三点共线 B．必有三点不共线 C．至少有三点共线 D．不可能有三点共线 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：根据确定平面的依据，不共线三点确定平面，直线和直线外一点确定平面，可以任三点都不共线，也可以有三点共线，第四点不在此直线上，故选B.‎ 考点：确定平面的依据 ‎5.如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1∥O1y1，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝1，则梯形ABCD的面积是( )‎ ‎ A．10 B．5 C．5 D．10‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：斜二测画法下的梯形的面积，而根据公式，所以，故选B.‎ 考点：斜二测画法 ‎6.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是（ ）‎ A．①② B．①④ C．②③ D．③④‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：①正确，显然直线AB所在的侧面与平面平行，②正确，因为,可得到线与平面平行；③连接底面两条对角线交于点O,连接OP,很显然,而直线不在平面内，所以直线与平面是相交关系，不是平行，④直线与平面是相交关系，与平面不平行，故选A. ‎ 考点：直线与平面平行 ‎7.已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )‎ A. B．1 C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：正方体的侧视图和正视图一样，所以正方体的正视图的面积也为，故选D.‎ 考点：三视图 ‎8.在正方体AC1中，E、F分别为AB和CD的中点，则异面直线A1E与BF所成角的余弦值为（ ）‎ A．－ B． C．－或 D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：连接,,所以异面直线A1E与BF所成角为和所成的角，即即为所求，设正方体的棱长为2，,,所以根据余弦定理，故选B.‎ 考点：异面直线所成的角 ‎9.棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是 ( )‎ A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不相交 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：因为棱台的侧棱延长后交于一点，所以侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是相交，故选B.‎ 考点：线与平面的位置关系 ‎10.直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有 ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．0或有无数多个 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：直线确定一个平面，直线确定一个平面，直线确定一个平面，共3个平面，故选C.‎ 考点：确定平面的依据 ‎11.给定下列四个命题： ‎ ‎①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；‎ ‎②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；‎ ‎③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ‎ ‎④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是 ( )‎ A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：①错误，应改为：一个平面的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②正确，两平面垂直的判定定理；③错误，改为，垂直于同一条直线的两条直线有可能相交，平行或异面；④正确，故选D. ‎ 考点：平行与垂直关系 ‎12.设为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（ ）‎ ‎①//，//，则//； ②，，则//；‎ ‎③若； ④若∥，，，则∥；‎ ‎⑤若 ⑥，则 A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 考点：平行与垂直关系 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则此圆锥的体积为 cm3．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：侧面积，所以圆锥展开图的弧长，设底面半径为，所以，所以，圆锥的高，圆锥的体积故填：.‎ 考点：圆锥的体积 ‎14.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是 . (填序号) ‎ ‎①当0