2019届二轮复习（文）客观题提速练五作业（全国通用） 11页

客观题提速练五 (时间:45 分钟 满分:80 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.(2018·全国Ⅰ卷)设 z= +2i,则|z|等于( ) (A)0 (B) (C)1 (D) 2.(2018·衡水金卷二模)已知集合 M={x|y=lg(x-2)},N={x|x≥a},若 集合 M∩N=N,则实数 a 的取值范围是( ) (A)(2,+∞) (B)[2,+∞) (C)(-∞,0) (D)(-∞,0] 3.(2018·广东省广雅中学、江西省南昌二中联考)某市重点中学奥数 培训班共有 14 人,分为甲、乙两个小组,在一次阶段考试中两个小组 成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是 88,乙组学生 成绩的中位数是 89,则 m+n 的值是( ) (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 4.(2018·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一 模)中心在原点,焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(-2,4), 则它的离心率为( ) (A) (B)2 (C) (D) 5.(2018·全国Ⅰ卷)已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1,O2,过直 线 O1O2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形,则该圆柱的 表面积为( ) (A)12 π(B)12π (C)8 π (D)10π 6.(2018·全国Ⅰ模拟)设函数 f(x)=e-2x+1,曲线 y=f(x)在点(0,f(0)) 处的切线与直线 y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为( ) (A)1 (B) (C) (D) 7.(2018·全国三模)在正三角形 ABC 中,D 是 AC 上的动点,且 AB=3, 则 · 的最小值为( ) (A)9 (B) (C) (D) 8.(2018·东北三省三校模拟)已知函数 f(x)= sin ωx+cos ωx(ω >0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是 ,则该函数的一个单调增 区间为( ) (A)[- , ](B)[- , ] (C)[ , ](D)[- , ] 9.(2018·山东、湖北名校联盟一模)某几何体的三视图是网格纸上图 中粗线画出的部分,已知小正方形的边长为 1,则该几何体中棱长的最 大值为( ) (A) (B) (C) (D)4 10.(2018·全国第三次模拟)朱世杰是历史上有名的数学家之一,他 所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”,有如下问题:“今有官 司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人, 每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,问筑堤几日?”其大意为: “官府陆续派遣 1 864 人前往修筑堤坝,第一天派出 64 人,从第二天 开始,每天派出的人数比前一天多 7 人,修筑堤坝的每人每天发大米 3 升,共发出大米 40 392 升,问修筑堤坝多少天”,在这个问题中,第 8 天应发大米( ) (A)350 升 (B)339 升 (C)2 024 升 (D)2 124 升 11.(2018·让胡路区校级期末)已知函数 f(x)=4sin2x+4 sin xcos x+5,若不等式 f(x)≤m 在[0, ]上有解,则实数 m 的最小值为( ) (A)5 (B)-5 (C)11 (D)-11 12.(2018·凌源市期末)已知函数 f(x)= 且当 a2}, N={x|x≥a}, 若集合 M∩N=N,则 N⊆M, 所以 a>2,即 a∈(2,+∞).故选 A. 3.C 因为甲组学生成绩的平均数是 88, 所以由茎叶图可知 78+86+84+88+95+90+m+92=88×7,所以 m=3. 又乙组学生成绩的中位数是 89, 所以 89=80+n,所以 n=9, 所以 m+n=12.故选 C. 4.A 因为焦点在 y 轴上的双曲线的渐近线方程是 y=± x, 又点(-2,4)在 y=- x 上. 所以 4=- ·(-2),所以 =2,a=2b, a2=4b2=4c2-4a2,e= . 故选 A. 5.B 设圆柱的轴截面的边长为 x,则由 x2=8,得 x=2 ,所以 S 圆柱表= 2S 底+S 侧=2×π×( )2+2π× ×2 =12π.故选 B. 6.D 根据题意,函数 f(x)=e-2x+1,其导数 f′(x)=- , 则有 f′(0)=-2,f(0)=2, 则 曲 线 y=f(x) 在 点 (0,f(0)) 处 的 切 线 方 程 为 y-2=-2(x-0), 即 2x+y-2=0, 切线与 x 轴交点为(1,0),与 y=x 的交点为( , ); 则切线与直线 y=0 和 y=x 围成的三角形的面积 S= × ×1= ,故选 D. 7.D 根据题意,正三角形 ABC 中,AB=3, 则 AB=BC=3, D 是 AC 上的动点, 设 =m +n , 同 时 有 m+n=1, 且 m ≥ 0,n ≥ 0, · =(m +n )· =m +n · =9m+ , 又由 m+n=1,且 m≥0,n≥0, 则 · =9m+ =9(1-n)+ =9- , 由于 f(n)=9- 在[0,1]上单调递减, 所以当 n=1 时, · 取得最小值 ; 故选 D. 8.A 函数 f(x)= sin ωx+cos ωx(ω>0) =2sin(ωx+ ); 因为 f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离是 , 所以 T=2× =π, 所以ω= =2; 所以 f(x)=2sin(2x+ ), 令- +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ,k∈Z, 解得- +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z, 所以函数 f(x)的一个单调增区间为[- , ]. 故选 A. 9.C 根据几何体的三视图得,该几何体是由长方体截割得到,如图中 三棱锥 A BCD, 由三视图中的网格纸上小正方形边长为 1, 得该长方体的长、宽、高分别为 2,1,3, 则该几何体中棱长的最大值为 CD= = . 故选 C. 10.D 根据题意,设每天派出的人数构成数列{an},分析可得数列是 首项 a1=64,公差为 7 的等差数列,则第 8 天派出的人数为 a8,且 a8=64+7×7=113, 此时共有 =708 人, 又由每人每天发大米 3 升,则第 8 天应发大米 708×3=2 124 升; 故选 D. 11.A 函数 f(x)=4sin2x+4 sin xcos x+5 =4· +2 sin 2x+5 =2 sin 2x-2cos 2x+7 =4( sin 2x- cos 2x)+7 =4sin(2x- )+7, 若 x∈[0, ], 则 2x- ∈[- , ],sin(2x- )∈[- ,1], 所以 f(x)∈[5,11], 若 f(x)≤m 在[0, ]上有解, 则实数 m 的最小值为 5, 故选 A. 12.B 因为函数 f(x)= 且 a10, 解得 10