- 250.00 KB
- 2021-04-12 发布
2012届高三文科数学1~4章练习卷 必修一
一、选择题
1、定义域为R上的偶函数，对任意x1、x2∈[0,+∞) (x1≠x2)，都有，则( )
A． B．
C． D．
2、复数，，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、集合，，若，则的取值范围是
A． B． C． D．
4、函数是定义域为的偶函数，则的值是（ ）
A．0 B． C．1 D．
5、已知集合，则=（ ）
A． B． C． D．
6、“p或q是假命题”是“非p为真命题的”（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7、函数在区间上的最大值比最小值大，则的值为（ ）
A、 B、 C、或 D、
8、在中，若则此三角形必是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形或等腰三角形
C、等边三角形 D、等腰直角三角形
9、为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )
A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度
10、已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
11、若a＞0，b＞0，且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于( )
A．2 B．3 C．6 D．9
12、已知命题：，命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是
A． B． C． D．
二、填空题
13、已知是单位向量，，则在方向上的投影是____
14、已知向量，若与平行，则实数=______________
15、已知向量a，b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为________．
16、已知函数，则 ， ．
三、解答题
17、若a、b为常数，且a≠0，函数f(x)=-ax+b+axlnx，f(e)=2，（e=2.71828…是自然对数的底数）.
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f(x
)（x∈[，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.
18、的面积30，内角所对边长分别为，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值。
19、在△ABC中，AB=3，AC边上的中线BD=，·=5.
(1)求AC的长； (2)求sin(2A-B)的值．
20、已知函数f(x)=sin 2x+2cos2x+3.
(1)当x∈时，求函数f(x)的值域；
(2)若f(x)=，且x∈，求cos的值．
21、已知向量，，.
(1)求的值； (2)若，，且，求的值。
22、已知向量==（cos，sin），，其中O 为坐标原点，且
（1）若，求的值；（2）若求△OAB的面积S.
以下是答案
一、选择题
1、A
2、D
3、C
4、B
5、A
6、A
7、C
8、B
9、D
10、C
11、D
12、D
二、填空题
13、
14、2
15、60°
16、16, 24.
三、解答题
17、⑴ b=2
⑵时，递减区间为，递增区间为
时，递增区间为，递减区间为.
⑶存在，最小实数m=1，最大实数M=2.
18、⑴144，⑵ 5；
19、⑴ 2，⑵
20、⑴，⑵
21、⑴，⑵
22、⑴，⑵1