三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 平面向量的基本定理与坐标表示 文 2页

第29课 平面向量的基本定理与坐标表示 ‎1．(2019赣州质检)若在直线上存在不同的三个点、、，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵，∴，‎ ‎∵三点、、共线，∴，解得或，‎ 当时，、重合，故．‎ ‎2．（2019江西高考）在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=（ ）‎ A．2 B．‎4 C．5 D．10‎ ‎【答案】D ‎【解析】将直角三角形放入直角坐标系中，‎ 如图，设，则，,‎ ‎∴，∴，选D．‎ ‎3．若平面向量，满足，平行于轴，，则 ．‎ ‎【答案】或 ‎【解析】设，则，依题意，得 解得或，‎ ‎∴或．‎ ‎4．已知点，且，则的坐标为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设，则，，‎ 且，∴ 解得 ．‎ ‎5．（2019天津高考）已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，求的最小值．‎ ‎【解析】以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图的直角坐标系．‎ 由题设，，设，，则．‎ 当且仅当时，等号成立，‎ ‎∴当时，有最小值．‎ ‎6．已知点及,试问:‎ ‎（1）当为何值时,在轴上？在轴上？ 在第三象限？‎ ‎（2）四边形是否能成为平行四边形？若能，则求出的值．若不能，说明理由．‎ ‎【解析】（1），则．‎ 若在轴上，则，∴；‎ 若在轴上，则，∴；‎ 若在第三象限，则，∴．‎ ‎（2）∵，‎ 若是平行四边形，则，‎ ‎∴，此方程组无解；‎ 故四边形不可能是平行四边形． ‎