【数学】2020届一轮复习人教版（理）第3章第6讲正弦定理和余弦定理作业 7页

A组　基础关 ‎1．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，C＝60°，a＝4b，c＝，则b＝(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D. 答案　A 解析　由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC.又因为c＝，a＝4b，C＝60°，所以13＝16b2＋b2－2×4b×b×cos60°，解得b＝1.‎ ‎2．在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是(　　)‎ A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 答案　C 解析　由正弦定理得＝，∴sinB＝＝＝>1.∴角B不存在，即满足条件的三角形不存在．‎ ‎3．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＋cos2C<1，则△ABC的形状是(　　)‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 答案　C 解析　因为sin2A＋sin2B＋cos2C<1，所以sin2A＋sin2B<1－cos2C＝sin2C.由正弦定理转化为2＋2<2，其中R是△ABC外接圆的半径，所以a2＋b2