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比的基本性质、化简比
比4
本店蛋糕优惠促销,3元钱4个 你能用比来表示
蛋糕的价格和数
量之间的关系吗?
蛋糕的价格和数量之比是:3:4
比值表示的是
什么呢?
比值表示的是蛋糕的单价。
我有6元钱,可以买多
少个蛋糕呢?能用比
表示价格和数量之间
的关系吗?
6元钱可以买8个蛋糕,价格和蛋
糕的数量之比为6:8。
我有12元钱,可以买多
少个蛋糕呢?能用比表
示价格和数量之间的关
系吗?
12元钱可以买16个蛋糕,价格和
蛋糕的数量之比为12﹕16。
因为蛋糕的单价是不变的,所以:
6﹕8 = 12﹕16 = 3﹕4
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6︰8
6︰8=(6×2)︰(8×2)=12︰16
=(6÷2)︰(8÷2) =3︰4
借助商不变的性
质,你能提出什
么数学猜想?
因为蛋糕的单价是不变的,所以:
6﹕8 = 12﹕16 = 3﹕4
(6Х2)(8Х2): 12﹕16= =(12÷4)(16÷4)﹕
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽
10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图)。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
15cm
1
0
c
m
180cm
1
2
0
c
m
根据比的基本性质,
可以把比化成最简单
的整数比。
(1)这两面联合国旗长和宽的最简单的整
数比分别是多少?
15∶10 =(15÷5)∶(10÷5)
= 3∶2
180∶120 =(180÷ )(120÷ )
=( )∶( )
想:5是15和10的
什么数?为什么要
除以5?
60 60
3 2 举手回答:180和120要除以几?
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
比的前项和后项分母的最小公倍数。
=( 1 6 ×18)( 2 9
× 18) ∶
=3∶4
比的前项和后项同时乘
相同的数(0除外),比
值不变。
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2
0.75∶2
=(0.75×100)∶(2× )?100
比的前项和后项同时除以
它们的最大公约数。
把比的前项化为整数。
=75∶200
=(75÷25)∶(200÷25)
=3∶8
32∶16 48∶40
0.15∶0.3
=2∶1
=(32÷16)(16÷16)∶ =(48÷8)(40÷8)∶
=(0.15×100)(0.3×100)∶
=(15÷15)(30 ÷15 )∶
=15∶30
=1∶2
=6∶5
= :( 5 6
×6)
( 1 6
×6)
=5∶1
把下面各比化成最简单的整数比。做一做
判断正误。
(1)比的前项和后项同时乘一个相同的数,
比值不变。 ( )
(2)10克盐溶解在100克水中,这时盐和
盐水的比是1∶10。 ( )
×
×
(3) 3 4 的分子加上3,要使比值不变,分
母应加上4。 ( )
√
甲数和乙数的比是2∶3,乙数和丙数的比是
4∶5,甲数和丙数的比是多少?
甲数:乙数 = 2∶3= 8∶12
乙数:丙数 = 4∶5 = 12∶15
甲数:丙数 = 8∶15
你知道吗?
把一条线段分成两部分,如果较短部分与较长
部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,我们
把这个比称为黄金比(约为 0.618︰1)。当一个物
体的两个部分长度的比大致符合黄金比时,常常会
给人以一种优美的视觉感受,所以,设计许多物品
时都含有黄金比这一因素。
黄金比
c c
ɑ︰b≈0.618︰1
左下图中的五角星
内还有其他线段长
度符合黄金比吗?
c︰ɑ≈0.618︰1
请你自己收集一
些有关黄金比的
信息与同学交流。
这节课你们都学会了哪些知识?
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
比的基本性质
6︰8 = 12︰16 = 3︰4
(6×2)(8×2)︰ 12︰16= =(12÷4)(16÷4)︰
这节课你们都学会了哪些知识?
在进行整数比的化简时,通常会除以比的前项
和后项的最大公约数。
180∶120 =(180÷ )(120÷ )
=( )∶( )
60 60
3 2
比的基本性质
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