2018-2019学年福建省厦门市高二上学期期末质量检测数学（理）试题 解析版 20页

绝密★启用前 福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理)试题 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．已知命题“”为真，“”为真，则下列说法正确的是（ ）‎ A．真真 B．假真 C．真假 D．假假 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据逻辑或真假判断的真值表， p是假命题，又“”为真命题，进而可得q是真命题．‎ ‎【详解】‎ 解：命题“ ”和命题“非”均为真命题，‎ 为假命题，为真命题，‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识点是复合命题的真假判断，熟练掌握复合命题真假判断的真值表是解答的关键．‎ ‎2．双曲线的渐近线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用双曲线的方程直接求解渐近线方程即可．‎ ‎【详解】‎ 解：双曲线即，其中a=2，b=1，‎ 故其渐近线方程是：．‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查双曲线的简单性质，渐近线方程的求法，是基础题．‎ ‎3．记为等差数列的前项和，若，，则的公差等于（ ）‎ A．-2 B．0 C．1 D．2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意，由等差数列的前项和公式可得，解可得，又由，可得，由等差数列的通项公式分析可得答案．‎ ‎【详解】‎ 解：根据题意，等差数列中，若，即，‎ 则，‎ 又由，则，‎ 则等差数列的公差；‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题考查等差数列的性质以及前项和的性质，注意等差数列通项公式的应用，属于基础题．‎ ‎4．若实数，满足约束条件则的最大值是（ ）‎ A．-7 B．-1 C．1 D．3‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．‎ ‎【详解】‎ 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分），‎ 由得，‎ 平移直线，‎ 由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，‎ 此时最大．‎ 由，解得，解得，‎ 代入目标函数得．‎ 即目标函数的最大值为1．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．‎ ‎5．若，且，则下列不等式成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 根据基本不等式，,‎ 又ab,;‎ 由a>b，易知a+b