2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版 7页

‎2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二下学期期中考试数学（文）试题 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．‎ ‎（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；‎ ‎ （2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；‎ ‎ （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；‎ ‎ （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．‎ 第I卷 （选择题, 共60分）‎ 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)‎ ‎1． 设命题，则¬p为 A． B．‎ C． D．‎ ‎2．“”是“”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3． 复数是纯虚数，其中是虚数单位,则实数m的值是 A．3 B．2 C．2或3 D．0或2或3‎ ‎4． 用反证法证明命题:“已知，如果可被整除，那么至少有一个能被整除”时，假设的内容是 ‎ A．都不能被整除 B．都能被整除 ‎ C．只有一个能被整除 D．只有不能被整除 ‎5． 设a，b为实数，若复数，其中是虚数单位，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6． 如果命题“p∧q”是假命题，“¬p”是真命题，那么 A．命题p一定是真命题 B．命题q一定是真命题 C．命题q一定是假命题 D．命题q可以是真命题也可以是假命题 ‎7． 命题“若,则且”的否命题为 A．若,则且 B．若,则或 ‎ C．若,则且 D．若,则或 ‎ ‎8． 曲线在点处的切线方程为 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9． 已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 ‎ A．否命题是“若函数在上是减函数，则”，是真命题 ‎ B．逆命题是“若，则函数在上是增函数”，是假命题 ‎ C．逆否命题是“若，则函数在上是减函数”，是真命题 ‎ D．逆否命题是“若，则函数在上不是增函数”，‎ ‎ 是真命题 ‎10．函数（实数t为常数，且）的图象大致是 A． B．‎ C． D．‎ ‎11．如下分组正整数对:‎ 第组为第组为第组为 第组为依此规律,则第组的第个数对是 A． B． C． D．‎ ‎12．设函数是定义在上的连续函数，且在处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数 ‎ A．既有极大值又有极小值 B．有极大值，无极小值 C．既无极大值也无极小值 D．有极小值，无极大值 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）‎ 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）‎ ‎13．给定两个命题p，q，若是q的必要不充分条件，则p是的________条件．‎ ‎14．已知(为常数),在上有最大值，那么此函数 在上的最小值为_______．‎ ‎15．甲乙丙丁四个人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获 奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖.已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖的人 为________．‎ ‎16． 已知函数时，‎ 只有一个实根；当时， 只有3个相异实根，现给出下列4个命题：‎ ‎①有一个相同的实根；‎ ‎②有一个相同的实根；‎ ‎③的任一实根大于的任一实根；‎ ‎④的任一实根小于的任一实根．‎ 其中真命题的序号是________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ 命题恒成立，命题函数是增函数 若为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎18．(本小题满分12分)‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）设均为正实数，求证：．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎（1）求函数的极值；‎ ‎（2）若时，<恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习惯．假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量(单位：千件)与销售价格(单位：元/件)之间满足如下的关系式:‎ 为常数．已知销售价格为元/件时,每月可售出千件．‎ ‎（1）求实数的值； ‎ ‎（2）假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元（只考虑销售出的装饰品件数），试确定销售价格的值，使该店每月销售装饰品所获得的利润最大．‎ ‎（结果保留一位小数）‎ ‎21． (本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎（1）求函数在上的最大值；‎ ‎（2）证明：当时,．‎ ‎22．(本小题满分12分)‎ 已知 ‎（1）讨论函数的单调性； ‎ ‎（2）若对任意，不等式恒成立,求实数的取值范围．‎ 数学(文)答案 一. 选择题 CABAA DDADB CC 二. 填空题 ‎13.充分不必要 14. 15.乙 16. ①②④‎ 三.解答题 ‎17. ‎ ‎18.略 ‎19.(1)极小值为 极大值为 ‎ (2)或 ‎20. (1) (2) ‎ ‎21.(1) (2)略 ‎22.(1) 当时,在上单调递减;‎ 当时,在上单调递减,‎ ‎ 在上单调递增;‎ 当时,在上单调递减,在上单调递增;‎ 当时,在上单调递减,‎ ‎ 在上单调递增;‎ ‎(2) 时