- 106.00 KB
- 2021-04-12 发布
大方一中2017—2018年度第一学期高二第一次月考数学试卷
一 选择题(每小题5分,共60分)
1．倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是( )
A.x－y＋1＝0 B．x－y－＝0
C.x＋y－＝0 D．x＋y＋＝0
2．已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为( )
A．4x－3y－3＝0 B．3x－4y－3＝0
C．3x－4y－4＝0 D．4x－3y－4＝0
3．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )【来源：全,品…中&高*考+网】
A．20π B．24π
C．28π D．32π
4．空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是( )
A．空间四边形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
5．直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )
A. B．
C.∪ D．∪
6．已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是( )
A．k≥或k≤－4 B．－4≤k≤
C.≤k≤4 D．－≤k≤4
7．已知直线ax＋2y＋2＝0与3x－y－2＝0平行，则系数a＝( )
A．－3 B．－6
C．－ D．
8．已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝－x对称，则直线l2的斜率为( )
A. B．－
C．2 D．－2
9．执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
10．平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是( )
A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0
B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0
C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0
D．2x－y＋＝0或2x－y－＝0
10．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程是( )
A．(x＋1)2＋y2＝2 B．(x＋1)2＋y2＝8
C．(x－1)2＋y2＝2 D．(x－1)2＋y2＝8
11．在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为( )
A．(－∞，－2) B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)
12．设点M (x0,1)，若在圆O∶x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是( )
A．[－1,1] B．[－，]
C．[－，] D．[－，]
二 填空题(每小题5分,共20分)
13．直线3x－4y＋k＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k＝________.
14．过两直线2x－y－5＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程为________．
15．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________．
16．经过P(－2,4)、Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程________．
三 解答题
17(10分)．一条直线经过点A(－2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求此直线的方程.
18（12分）．设直线l的方程为x＋my－2m＋6＝0，根据下列条件分别确定m的值：
(1)直线l的斜率为1；
(2)直线l在x轴上的截距为－3.
19（12分）．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表格所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图如图所示．
(1)试在判断框内填上条件；
(2)求输出的s的值．
20(12分)．已知直线l1：2x＋3y＋8＝0，l2：x－y－1＝0，l3：x＋ky＋k＋＝0，分别求满足下列条件的k的值：
(1)l1，l2，l3相交于一点；
(2)l1，l2，l3围成三角形．
21(12分)．已知直线l：y＝kx＋1，圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12.
(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长．
22（12分）．如图所示，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，点E，F分别在BC，AD上，且E为BC的中点，EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF
折起，使二面角AEFD等于60°.
(1)设P为AD的中点，求证：CP∥平面ABEF；
(2)求二面角A—CD—F的正切值．