2019届二轮复习7-3平面向量内积课件（14张）（全国通用） 14页

7 . 3 　平面向量内积 【 考纲要求 】 　 1 . 理解平面向量内积 ( 数量积 ) 及其运算法则 ; 2 . 能运用平面向量内积运算解决有关实际问题 . 【 学习重点 】 　平面向量内积计算公式的应用 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 图 7-10 ( 二 ) 基础训练 【 答案 】 　 D 2 . 已知向量 a= (2, - 1), b= ( λ ,3), 若 a 与 b 的夹角为钝角 , 则 λ 的取值范围是 　　　　　 .  4 . 已知 |a|= 3, |b|= 4, 且 a 与 b 的夹角为 150°, 求 a · b. 3 . 已知 a= ( - 3,2), b= (5, - 3), 求 3 a ·( a+b ) . 解 :3 a ·( a+b ) =- 24 5 . 已知 |a|= 6, |b|= 2, 在下列条件下分别求 a · b. (1) a 与 b 同向 ; 解 : a · b=|a||b| cos0° = 12; (2) a 与 b 反向 ; 解 : a · b=|a||b| cos180° =- 12; (3) a ⊥ b. 解 : a · b=|a||b| cos90° = 0 . 6 . 已知 a= (1, - 2), b= (3, - 1), 求向量 a 与 b 的夹角 θ. 二、探究提高 【 例 1】 　已知 |a|= 4, |b|= 5, 且 a 与 b 的夹角 30°, 求 (3 a+ 2 b )· b. 【 例 2】 　已知 |a|= 2, |b|= 5, (1) 若 a ∥ b , 求 a · b ; 【 解 】 当 a ∥ b 时 , a · b=|a||b| cos0° = 2×5×1 = 10 或 a · b=|a||b| cos180° = 2×5×(-1) =- 10; (2) a 与 b 的夹角为 30°, 求 a · b. 【 例 3】 　已知 |a|= 2, |b|= 4, 且 a 与 b 的夹角为 60°, 求 |a+b|. 【 例 4】 　已知 a= (cos23°,cos67°), b= (cos68°,cos22°), 求 a · b. 三、达标训练 【 答案 】 　 D 【 答案 】 　 0 3 . 已知向量 a= (1,4sin x ), b= (1,cos x ), 其中 x ∈(0, π ); 若 a · b= 0, 则 x= 　　　　　 .  4 . 已知向量 a= (1,2), b= ( - 2, n )( n> 1), 且 a 与 b 的夹角是 45°, 求 b.