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- 2021-04-12 发布
邢台市2018～2019学年高三上学期第二次月考
数学（理科）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知全集，则＝
A． B．{1,5,9,11} C．{9,11} D．{5,7,9,11}
2．已知是等差数列的前n项和，，则＝
A．68 B．76 C．78 D．86
3．若向量＝（1，2），＝（－2，1），＝（3，－4），则＝
A．3+ B． 2- C． D．
4．若函数，则
A．1 B． C．2 D．
5．已知△ABC中角A，B，C的对边分别是边a，b，c．若c＝5，sinA＋sinBsinC，b是a与c的等差中项，则C＝
A． B． C． D．
6．tan10°+tan35°-cos215°+sin215°+tan10°tan35°=
A． B． C． D．
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若a＝，c＝2，A＋C＝，则b＝
A． B．6 C．7 D．8
8．已知向量，满足＝3，＝2，＝5，则在方向上的投影是
A． B． C． D．
9．已知p：函数在上是增函数，q：函数在［3，＋∞）是增函数，则p是q的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．在△ABC中，，BN与CM交于点P，则
A．, B． C． D．
11．为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
12．已知是等比数列的前n项和，若存在，满足，，则数列的公比为
A．2 B．3 C． D．
13．已知函数f(x)对任意的x∈R都有f(x＋2)—f(x)＝f(1)若函数y＝f(x＋2)的图象关
于x＝－2对称，且f (0)＝8，则f(99)＋f(100)＝
A．0 B．6 C．8 D．16
14已知函数，对任意的正数x，f(x)≥0恒成立，则m的取值范围是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大題共4小题，每小题6分，共24分，将答案填在答题卡中的横线上
15．已知向量＝（，1），＝（＋3，－2），若∥，则x＝_____
16．若，且，则
17．已知函数，若将f(x)的极值点从小到大排列形成的数列记为
，则
18．已知，为不共线的单位向量，，，若恒成立，则，的夹角的最小值为_________
三、解答题：本大题共5小题，共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（10分）
已知数列为等比数列，a1＝3，且a2是a1与a3－3的等差中项
（1）求的通项公式；
（2）证明：
20．（10分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，且最长边的长度为10．
（1）求角C的大小
（2）求△ABC的面积
21．（12分）
已知函数的部分图象如图所示，Q，M，R为该图象与x轴的交点，点P（xp，A）在图象上，PR⊥PQ，PQ＝
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设函数g(x)＝f(x－1)（x∈［－2，8］），求函数g(x)的单调递增区间
22．（12分）
已知y＝(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝9x－3x．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若函数f(x)的值域为集合A，集合，且，求a的取值范围
23．（12分）
已知函数．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若 “有两个零点、（＜），证明：＋＞2