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- 2021-04-12 发布
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2019学年学军紫金港高一上期中
一、选择题：每小题4分，共40分
1. 设集合，，则集合中的元素共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2. 函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列函数中与具有相同图像的一个函数是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知函数，则的值等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
5. 对数函数（且）与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）
6. 函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
7. 函数的奇偶性为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数
8. 定义在上的函数满足，，则等于（ ）
A．3 B．8 C．9 D．24
9. 已知是的奇函数，满足，若，则（ ）
A． B．2 C．0 D．50
1. 设函数，若对任意给定的，都存在唯一的满足，则正实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：每小题4分，共28分
2. 设集合，，则 ．
12. 函数（且）的图象恒过定点 ．
13. 已知实数满足，则 ．
14. 函数的值域是 ．
15. 函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是 ．
16. 已知函数，，若，对任意的，总存在，使得，则b的取值范围是 ．
17. 定义在上的函数满足，，，且当时，，则 ．
三、解答题：5小题，共52分
18. （8分）求值．
（1）；
（2）．
19. （10分）已知集合，，若，求的取值范围．
12. （10分）已知满足．
（1）求的取值范围；
（2）求函数的值域．
13. （12分）已知函数．
（1）若函数在上有最大值，求实数的值；
（2）若方程在上有解，求实数的取值范围．
12. （12分）已知是定义在上的奇函数，且，若任意的，当时，
总有．
（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：；
（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围．