八年级上数学课件八年级上册数学课件《三元一次方程组》 北师大版 (2)_北师大版 17页

流氓兔年龄的两 倍与米老鼠的年 龄之和比我大18岁 我比加菲猫大1岁 我们三个年龄和是26岁 这三个小动物的年龄各是多少呢？ x+y+z=26, x-y=1 2x+z-y=18 根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄 分别为x，y，z 可以列出以下三个方程： 米老鼠：我们三个年龄和是26岁 流氓兔：我比加菲猫大1岁 加菲猫：流氓兔年龄的两倍与米老鼠的 年龄之和比我大18岁 §5.8 三元一次方程组 海原县郑旗中学 薛 静 1.知识目标 （1）了解三元一次方程组的概念； （2）掌握三元一次方程组的解法； （3）能列三元一次方程组解决实际问题. 2.教学重点 三元一次方程组的解法 3.教学难点 三元一次方程组的解法及消元化归思想的建立 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程. 定义 名 称 未知数的个数 （元） 含未知数的项的次 数（次） 类比 二元一次方程 2个 1次 三元一次方 程 3个 1次 （二）三元一次方程组 解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁， x＋y+z=26， ① x-y=1， ② 2x+z-y=18． ③ 组合在 一起 这样就构成了 方程组 x+y+z=26 ① x-y=1 ② 2x+z-y=18 ③ 共含有三个未知数的三个一次方程所组成 的一组方程，叫做三元一次方程组. 三元一次方程组如何定义? 定 义 辨 析 判断下列方程组是不是三元一次方程组? 共含三个未知数，每个都是 一次方程 √ 2 3 3 2 2 11 x y z x y z xy y z            方程中含有未知数的 项的次数都是一次 ×         1 1 2 z y x 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做 这个三元一次方程组的解 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消元 消元 怎样解三元一次方程组？ 类 比 二元一次方程组 一元一次方程 消元 化归 例1 解方程组：         202 1 3 zyx yx zyx    思考：解上面的方程组时，你能先消去未知数x （或z），从而得到方程组的解吗？可以用那种 消元法来做？ 总 结 三元一次方程组求法步骤： 1.化“三元”为“二元”（也就是消去一个未知数） 2.化“二元”为“一元” 例2 一次足球比赛共赛11轮，胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.某队所负场数是所胜场数的2倍 ，结果共得20分， 该队共平几场？(要求只列出方程组) 解：设该队胜x场，平y场，负z场， 依题意得 答：该队共平2场.            zx yx zyx 2 1 203 11         3 2 6 z y x 解得： 1.解方程组 ① ② ③ x+y+z=26 x-y=1 2x+z-y=18 练习巩固 2.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀, 蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫 共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小 虫各几只? 1.知识技能：三元一次方程组的解法 2.数学思想:消元思想 方程思想 三元一次 方程组 消元 二元一次 方程组 消元 一元一 次方程 通过本课时的学习，需要我们掌握： 小 结 1.知识目标 （1）了解三元一次方程组的概念； （2）掌握三元一次方程组的解法； （3）能列三元一次方程组解决实际问题. 2.教学重点 三元一次方程组的解法 3.教学难点 三元一次方程组的解法及消元化归思想的建立 作业布置 必做题 习题5.9 第1、2题 选做题 习题5.9 第3、4题 2021-3-24