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- 2021-02-27 发布
第九章 第3节
1．(2019·抚顺模拟)下面给出的是某校高二(2)班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是
A．成绩是50分或100分的人数是0
B．成绩为75分的人数为20
C．成绩为60分的频率为0.18
D．成绩落在60～80分的人数为29
解析：D [频率分布折线图表示的是某一个范围的频率，故A，B，C选项是错误的，对于D选项，60～80的人数为50×(0.018＋0.04)×10＝29，故选D.]
2．(2019·湛江模拟)从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是( )
A．甲班同学身高的方差较大
B．甲班同学身高的平均值较大
C．甲班同学身高的中位数较大
D．甲班同学身高在175 cm以上的人数较多
解析：A [逐一考查所给的选项：
观察茎叶图可知甲班同学数据波动大，则甲班同学身高的方差较大，A选项正确；
甲班同学身高的平均值为：
＝169.2，
乙班同学身高的平均值为：
＝171，
则乙班同学身高的平均值大，B选项错误；
甲班同学身高的中位数为：＝168，
乙班同学身高的中位数为：＝171.5，
则乙班同学身高的中位数大，C选项错误；
甲班同学身高在175cm以上的人数为3人，
乙班同学身高在175cm以上的人数为4人，
则乙班同学身高在175cm以上的人数多，D选项错误；故选A.]
3．(2020·乐山四校下学期半期联考)某校高二(16)班共有50人，如图是该班在四校联考中数学成绩的频率分布直方图，则成绩在[100,120]内的学生人数为( )
A．36 B．25
C．22 D．11
解析：B [由频率分布直方图可知：(0.015＋a＋0.030＋a＋0.010＋0.005)×10＝1，
解得a＝0.020，
所以在[100,120]之间的概率为p＝(0.030＋0.020)×10＝0.5，
所以在[100,120]之间人数为50×0.5＝25人，故选B.]
4．(2018·全国Ⅰ卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是( )
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
解析：A [设新农村建设前经济收入为x，则新农村建设后经济收入为2x，对于A，新农村建设前，种植收入为，新农村建设后，种植收入为＝，种植收入增加，故A不正确；对于B，新农村建设前，其他收入为，建设后其他收入为，故B正确；对于C，新农村建设前，养殖收入为，建设后养殖收入为，故C正确；对于D，新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占经济收入的28%＋30%＝58%，超过了一半，故D正确．]
5．(2020·景德镇一中等盟校联考)已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则( )
A.＝4，s2＝2 B.＝4，s2>2
C.＝4，s2<2 D.>4，s2<2
解析：C 根据题意有＝＝4，而s2＝<2，故选C.]
6．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 ________ .
解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，则其余小长方形的面积和为4x，所以5x＝1，x＝0.2，中间一组的频数为160×0.2＝32.
答案：32
7．两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
由此估计 ________ 的射击成绩更稳定．
解析：因为甲＝7，乙＝7，s＝4，s＝1.2，所以s