河北省石家庄二中2020届高三6月高考全仿真测试文科数学试题答案 7页

‎2020高三全仿真模拟文科数学答案 一． 选择题 ‎1-12 D A A B D B D B C D D A ‎12.详解：由题设，有在上有两个不同的解，在上有两个不同的解．当时， ，故，‎ 因，故，‎ 所以即且．‎ 当时， ， 且．‎ 所以，故选A ．‎ 二.填空13.y＝2x 14. 15. 16. ‎ ‎16.【解析】如图所示，四棱锥中，可得：平面平面平面，过作于，则平面，故，在中，，设，则有，,又，则，四棱锥的体积取值范围为.‎ 三．解答题 ‎17.(1)法一：由及正弦定理，得又∴. ‎ 即 ∴‎ 由 ∴即(6分)‎ 法二：由及余弦定理得整理得 又则即即.(6分)‎ ‎（2）法一：由，因此又 所以,‎ ‎ 因为 所以又△面积为6，即 即解得.(12分)‎ 法二：过作于，设，在Rt△ABH中，因为，所以，‎ 在Rt△ACH中，又，则， 由，则,即 因为的面积为6，即 ,即.（12分）‎ ‎18.【详解】‎ 解：（1）连接MG．‎ ‎∵AB⊥AD，AD⊥DC，且AB，CD在同一平面内，∴AB∥CD，‎ 设DC＝1，AB＝2，得，‎ ‎∵SC∥平面MBD，平面SAC∩平面MBD＝MG，SC⊂平面SAC，∴SC∥MG，‎ 故；（4分）‎ ‎（2）在平面SAD内作AN⊥SD于点N，‎ ‎∵SA⊥平面ABCD，∴DC⊥SA，‎ 又DC⊥AD，SA∩AD＝A，得DC⊥平面SAD．（6分）‎ ‎∵AN⊂平面SAD，∴CD⊥AN．‎ 又SD∩CD＝D，∴AN⊥平面SCD．（8分）‎ ‎∵直线SC与平面ABCD所成角的余弦值为，‎ 即，‎ 又，∴SC＝，（10分）‎ 则，而AD＝1，SA⊥AD，求得，，‎ 即点A到平面SCD的距离为．（12分）‎ ‎19.【详解】解：（1）根据散点图可知：，适宜作为累计确诊人数y与时间变量t的回归方程类型；(2分)‎ ‎（2）设ω＝1.5t，则，（5分）‎ ‎． （7分）‎ ‎∴． （8分）‎ ‎（3）（i）当t＝11时，，，当t＝12时，，，‎ 当t＝13时，，，‎ ‎∴（2）的回归方程可靠； （10分）‎ ‎（ii）当t＝15时，，9696远大于真实值7111，故防护措施有效． （12分）‎ ‎20 （1）由已知，的坐标分别是由于的面积为，‎ ‎，又由得，解得：，或（舍去），‎ 椭圆方程为；(4分)‎ ‎（2）设直线的方程为，的坐标分别为 则直线的方程为，令，得点的横坐标（6分）‎ 直线的方程为，令，得点的横坐标（8分）‎ ‎[来源:学（（‎ 把直线代入椭圆得 由韦达定理得,（10分）‎ ‎∴，是定值．（12分）‎ 所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 ‎ 所以 所以实数的取值范围为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 ‎22.（1）设，， ‎ 则由，得， ‎ 即 ‎ 消去，得，此即为点的轨迹方程. 。5分 ‎（2）曲线的普通方程为，直线的普通方程，‎ 设为直线的倾斜角，则，，‎ 则直线的参数方程可设为（为参数）， ‎ 代入曲线的普通方程，得， ‎ 由于， ‎ 故可设点对应的参数为，，‎ 则。10分 ‎23.证明：（1）‎ ‎，‎ 当时等号成立.。5分 ‎（2）因为，‎ 又因为，所以，，，‎ ‎.‎ 当时等号成立，即原不等式成立.。10分