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小数乘法1
整数乘法运算定律
推广到小数
不计算,直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4 24×5+36×5 12×7
运用了整数乘法的运算
定律,算式变简单了!
乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律: (a×b)×c =a×(b×c)
乘法分配律: (a+b)×c =a×c+
b×c
忆一忆:乘法有哪些运算定律?用字母怎么表示呢?
观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
从这些算式中,你能发现了什么规律?
0.7×1.2 1.2×0.7
做一做:按照运算顺序计算每组的两个算式,再比
较它们的大小。
0.84 0.84
相等
=
两个小数相乘,交换它们的位置,积相等。
整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
①
②
0.16 0.16相等
①
②
=
三个小数相乘,前两个数的积乘第三个数的
积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
0.4 0.2
整数乘法的结合律对于小数乘法也适用。
做一做:按照运算顺序计算每组的两个算式,再比
较它们的大小。
(2.4+3.6)×0.5
①
②
3 3相等
①
②
①
=
两个小数的和乘一个数等于这两个小数分别乘
这个数的积的和。
6 1.2 1.8
整数乘法的分配律对于小数乘法也适用。
2.4×0.5+3.6×0.5
做一做:按照运算顺序计算每组的两个算式,再比
较它们的大小。
0.65×2020.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=4.78
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=131.3
运用了整数乘法的运算
定律,算式变简单了!
乘法交换律
乘法分配律
小组讨论:如何计算下面两题?算算试试,并说说
你是怎么想的。
说一说:在小数乘法中,要使计
算简便我们要注意什么?
①先观察每道算式中因数的特点,然后确定
运用哪种运算定律。
②运用乘法分配律进行简算时,公共的因数
要和两个加数分别相乘。
③有时可同时运用乘法交换律和结合律,分
别分组计算,使计算更简便。
2.5×(0.77×0.4)=( × )×
根据运算定律填空。
4.2×1.69 = ×
7.2×8.4+2.8×8.4 =( + ×
1.69 4.2
2.5 0.4 0.77
7.2 2.8 8.4
小法官,请你判断一下,下面的说法是否正确?
1、0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法交换律。 ( )
2、4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)。 ( ) √
×
3、0.5×0.48×4=0.5×4×0.48。 ( )
4、0.7×(0.42+0.58)=0.7×0.42+0.7×0.58。 ( )
√
√
计算下面各题,能简算的要简算。
2.02×8.5
乘法分配律
=(2+0.02)×8.5
=2×8.5+0.02×8.5
=17+0.17
=17.17
=2×0.8×7.5×1.25
=(2×7.5)×(0.8×1.25)
=15×1
=15
1.6×7.5×1.25
乘法交换律
乘法结合律
1.2×2.5+0.8×2.5
=(1.2+0.8)×2.5
=2×2.5
=5
乘法分配律
4.75×99+4.75
=(99+1)×4.75
=100×4.75
=475
乘法分配律
计算下面各题,能简算的要简算。
101×0.45
=(100+1)×0.45
=100×0.45+1×0.45
=45+0.45
=45.45 乘法分配律
计算下面各题,能简算的要简算。
学校举行文艺汇演,要分别订做一些合唱服和舞蹈服,
如果平均每套用布1.8米,一共需要用布多少米?
1.8×38+1.8×62
=1.8×(38+62)
=1.8×100
=180(米)
答:一共需要用布180米。
舞蹈服38套 合唱服62套
这节课你们都学会了哪些知识?
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5
=
=
=
整数乘法的交换律、结合律和
分配律,对于小数乘法也适用。
2.4×0.5+3.6×0.5
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