一元一次不等式组-解法教案2 2页

‎ ‎ ‎8.3.1 一元一次不等式组-解法 教学目标:‎ ‎1、知识与技能：‎ ‎（1）了解一元一次不等式组和它的解集的概念。‎ ‎（2）使学生掌握一元一次不等式组的解法。‎ ‎（3）会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。‎ ‎2、过程与方法：‎ ‎（1）让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程。‎ ‎（2）结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。‎ ‎3、情感态度与价值观：‎ 让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。‎ 教学重点：一元一次不等式的概念和它的解法。‎ 教学难点：确定两个不等式的解集的公共部分。‎ 教学过程：‎ 一、复习引入 ‎1、 什么是一元一次不等式？‎ ‎2、 什么是一元一次不等式的解集？‎ ‎3、 求解一元一次不等式有哪些步骤？‎ ‎4、 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。‎ ‎（1）4x-3<1-2x;(x< ) (2)5+2x 3x-6;(x 11)‎ ‎(3)3(x-2) >4(x-3);(x<6) (4) ;(x -2)‎ 二、探索新知 问题3‎ ‎ 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？‎ 分析:设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有 ‎ 1200≤30x≤1500‎ ‎ 上式实际上包括了两个不等式30x≥1200 ‎ ‎ 30x≤1500‎ 它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组： ‎ ‎ 分别求这两个不等式的解集，得 ‎ 同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集（图8.3.1），可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。‎ 所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。‎ 概括 ‎ 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。‎ ‎①‎ ‎②‎ 例1解不等式组：‎ 解 解不等式①，得 x>2‎ ‎ 解不等式②，得 x>4‎ 在数轴上表示不等式①、②的解集，如图8.3.2，可知所求不等式组的解集是x>4‎ 三、巩固练习 P52练习1、2、3、4‎ 四、小结 ‎1、什么叫一元一次不等式组？‎ ‎2、填好下表空格：‎ 不等式组 数轴表示（a