2019届二轮复习　算法与程序框图课件（40张）（全国通用） 40页

第 4 节　算法与程序框图 最新考纲　 1. 了解算法的含义 ， 了解算法的思想； 2. 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环； 3. 了解几种基本算法语句 —— 输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义； 4. 了解流程图、结构图及其在实际中的应用 . 1. 算法 ( 1) 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题 的 ______ 和 ______ 的 步骤 . ( 2) 应用：算法通常可以编成 计算机 ______ ， 让计算机执行并解决问题 . 2. 程序框图 定义 ：程序框图又 称 __________ ， 是一种 用 __________ 、 流程线 及 __________ 来 表示算法的图形 . 知 识 梳 理 明确 有限 程序 流程图 程序框 文字说明 3. 三种基本逻辑结构 　 名称 内容 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构 算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式 从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体 程序框图 4 . 基本算法语句 ( 1) 输入、输出、赋值语句的格式与功能 语句 一般格式 功能 输入语句 _________________________ 输入信息 输出语句 __________________________ 输出常量、变量的值和系统信息 赋值语句 ____________________ 将表达式的值赋给变量 INPUT “ 提示内容 ” ；变量 PRINT “ 提示内容 ” ；表达式 变量＝表达式 (2) 条件语句的格式 ① IF － THEN 格式 ② IF － THEN － ELSE 格式 (3) 循环语句的格式 ① WHILE 语句 ② UNTIL 语句 5. 流程图与结构图 ( 1) 由 一些 ___________ 和 ___________ 构成 的图示称为流程图 . ( 2) 描述 ___________ 的 图示称为结构图，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线 ( 或方向箭头 ) 构成 . 图形符号 文字说明 系统结构 [ 常用结论与微点提醒 ] 1. 赋值号左边只能是变量 ( 不是表达式 ) ，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值 . 2. 直到型循环是 “ 先循环，后判断，条件满足时终止循环 ” ；当型循环则是 “ 先判断，后循环，条件满足时执行循环 ” ，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反 . 1. 思考辨析 ( 在括号内打 “√” 或 “×” ) ( 1) 程序框图中的图形符号可以由个人来确定 .( 　　 ) ( 2) 一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构 .( 　　 ) ( 3) “ 当型 ” 循环与 “ 直到型 ” 循环退出循环的条件不同 .( 　　 ) ( 4) 在算法语句中， X ＝ X ＋ 1 是错误的 .( 　　 ) 答案 　 (1) × 　 (2) √ 　 (3) √ 　 (4) × 诊 断 自 测 2. (2017· 天津卷 ) 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 19 ，则输出 N 的值为 ( 　　 ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 　 C 3. (2017· 广州联考 ) 下列赋值能使 y 的值为 4 的是 ( 　　 ) A. y － 2 ＝ 6 B.2*3 － 2 ＝ y C.4 ＝ y D. y ＝ 2*3 － 2 解析 　赋值时把 “ ＝ ” 右边的值赋给左边的变量 . 答案 　 D 4. (2017· 山东卷 ) 执行下面的程序框图，当输入的 x 值为 4 时，输出的 y 的值为 2 ，则空白判断框中的条件可能为 ( 　　 ) A. x >3? B. x >4 ? C. x ≤ 4? D. x ≤ 5? 解析 　输入 x ＝ 4 ， 若满足条件 ， 则 y ＝ 4 ＋ 2 ＝ 6 ， 不符合题意；若不满足条件 ， 则 y ＝ log 2 4 ＝ 2 ， 符合题意 ， 结合选项可知应填 x >4. 答案 　 B 5. ( 必修 3P20A1 改编 ) 根据给出的程序框图，计算 f ( － 1) ＋ f (2) ＝ ________. 解析　 由程序框图 ， f ( － 1) ＝－ 4 ， f (2) ＝ 2 2 ＝ 4. ∴ f ( － 1) ＋ f (2) ＝－ 4 ＋ 4 ＝ 0. 答案　 0 考点一　顺序结构与条件结构 【例 1 】 (1) 阅读如图所示程序框图 . 若输入 x 为 9 ，则输出的 y 的值为 ( 　　 ) A.8 B.3 C.2 D.1 (2) 如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “ 更相减损术 ”. 执行该程序框图，若输入的 a ， b 分别为 14 ， 18 ，则输出的 a ＝ ( 　　 ) A.0 B.2 C.4 D.14 解析 　 (1) 由题意可得 a ＝ 9 2 － 1 ＝ 80 ， b ＝ 80÷10 ＝ 8 ， y ＝ log 2 8 ＝ 3. (2) 由 a ＝ 14 ， b ＝ 18 ， a < b ， 则 b ＝ 18 － 14 ＝ 4 ；由 a > b ， 则 a ＝ 14 － 4 ＝ 10 ；由 a > b ， 则 a ＝ 10 － 4 ＝ 6 ；由 a > b ， 则 a ＝ 6 － 4 ＝ 2 ；由 a < b ， 则 b ＝ 4 － 2 ＝ 2 ；由 a ＝ b ＝ 2 ， 则输出 a ＝ 2. 答案 　 (1)B 　 (2)B 规律方法　 应用顺序结构与条件结构的注意点 (1) 顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构 ， 语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的 . (2) 条件结构：利用条件结构解决算法问题时 ， 重点是判断框 ， 判断框内的条件不同 ， 对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化 ， 故要重点分析判断框内的条件是否满足 . 【训练 1 】 (1) 阅读如图所示的程序框图，若输入的 a ， b ， c 的值分别是 21 ， 32 ， 75 ，则输出的 a ， b ， c 分别是 ( 　　 ) A.75 ， 21 ， 32 B.21 ， 32 ， 75 C.32 ， 21 ， 75 D.75 ， 32 ， 21 (2) 执行如图所示的程序框图，如果输入的 x ， y ∈ R ，那么输出的 S 的最大值为 ________. 解析 　 (1) 当 a ＝ 21 ， b ＝ 32 ， c ＝ 75 时 ， 依次执行程序框图中的各个步骤： x ＝ 21 ， a ＝ 75 ， c ＝ 32 ， b ＝ 21 ， 所以 a ， b ， c 的值依次为 75 ， 21 ， 32. 答案 　 (1)A 　 (2)2 考点二　循环结构 ( 多维探究 ) 命题角度 1 　由程序框图求输出结果 【例 2 － 1 】 (2016· 全国 Ⅰ 卷 ) 执行 右边的程序框图，如果输入的 x ＝ 0 ， y ＝ 1 ， n ＝ 1 ，则输出 x ， y 的值满足 ( 　　 ) A. y ＝ 2 x B. y ＝ 3 x C. y ＝ 4 x D. y ＝ 5 x 答案 　 C A. A >1 000 ？和 n ＝ n ＋ 1 B. A >1 000 ？和 n ＝ n ＋ 2 C. A ≤ 1 000 ？和 n ＝ n ＋ 1 D. A ≤ 1 000 ？和 n ＝ n ＋ 2 答案 　 D 命题角度 3 　辨析程序框图的功能 【例 2 － 3 】 阅读如图所示的程序框图，该算法的功能是 ( 　　 ) A . 计算 (1 ＋ 2 0 ) ＋ (2 ＋ 2 1 ) ＋ (3 ＋ 2 2 ) ＋ … ＋ ( n ＋ 1 ＋ 2 n ) 的值 B . 计算 (1 ＋ 2 1 ) ＋ (2 ＋ 2 2 ) ＋ (3 ＋ 2 3 ) ＋ … ＋ ( n ＋ 2 n ) 的值 C . 计算 (1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ n ) ＋ (2 0 ＋ 2 1 ＋ 2 2 ＋ … ＋ 2 n － 1 ) 的值 D . 计算 [1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ ( n － 1)] ＋ (2 0 ＋ 2 1 ＋ 2 2 ＋ … ＋ 2 n ) 的值 解析 　初始值 k ＝ 1 ， S ＝ 0 ， 第 1 次进入循环体时 ， S ＝ 1 ＋ 2 0 ， k ＝ 2 ；第 2 次进入循环体时 ， S ＝ 1 ＋ 2 0 ＋ 2 ＋ 2 1 ， k ＝ 3 ；第 3 次进入循环体时 ， S ＝ 1 ＋ 2 0 ＋ 2 ＋ 2 1 ＋ 3 ＋ 2 2 ， k ＝ 4 ； … ；给定正整数 n ， 当 k ＝ n 时 ， 最后一次进入循环体 ， 则有 S ＝ 1 ＋ 2 0 ＋ 2 ＋ 2 1 ＋ … ＋ n ＋ 2 n － 1 ， k ＝ n ＋ 1 ， 终止循环体 ， 输出 S ＝ (1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ n ) ＋ (2 0 ＋ 2 1 ＋ 2 2 ＋ … ＋ 2 n － 1 ). 答案 　 C 规律方法　 与循环结构有关问题的常见类型及解题策略 (1) 已知程序框图 ， 求输出的结果 ， 可按程序框图的流程依次执行 ， 最后得出结果 . (2) 完善程序框图问题 ， 结合初始条件和输出结果 ， 分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式 . (3) 对于辨析程序框图功能问题 ，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断 . 【训练 2 】 (1) (2017· 全国 Ⅲ 卷 ) 执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91 ，则输入的正整数 N 的最小值为 ( 　　 ) A.5 B.4 C.3 D.2 (2) (2018· 郑州调研 ) 如图，程序输出的结果 S ＝ 132 ，则判断框中应填 ( 　　 ) A. i ≥ 10? B. i ≥ 11? C. i ≤ 11? D. i ≥ 12? 解析　 (1) 已知 t ＝ 1 ， M ＝ 100 ， S ＝ 0 ， 进入循环： (2) 由题意 ， S 表示从 12 开始的逐渐减小的若干个连续整数的乘积 ， 由于 12 × 11 ＝ 132 ， 故此循环体需要执行两次 ， ∴ 每次执行后 i 的值依次为 11 ， 10 ， 由于 i 的值为 10 时 ， 就应该结束循环 ， 再考察四个选项 ， B 符合题意 . 答案　 (1)D 　 (2)B 答案　 C 规律方法 　 1. 本题主要考查条件语句、输入与输出语句 ， 要注意赋值语句一般格式中的 “ ＝ ” 不同于等式中的 “ ＝ ” ， 其实质是计算 “ ＝ ” 右边表达式的值 ，并将该值赋给 “ ＝ ” 左边的变量 . 2 . 解决此类问题关键要理解各语句的含义 ， 以及基本算法语句与算法结构的对应关系 . 【训练 3 】 按照如图程序运行，则输出 k 的值是 ________. 解析　 第一次循环 ， x ＝ 7 ， k ＝ 1 ； 第二次循环 ， x ＝ 15 ， k ＝ 2 ； 第三次循环 ， x ＝ 31 ， k ＝ 3 ； 终止循环 ， 输出 k 的值是 3. 答案　 3