华师版七年级数学下册-检测试卷：第8章　一元一次不等式 4页

检测内容：第八章一元一次不等式 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(广安中考)若 m＞n，下列不等式不一定成立的是( D ) A．m＋3＞n＋3B．－3m＜－3nC．m 3 ＞n 3D．m2＞n2 2．据中央气象台报道，某日上海最高气温是 22℃，最低气温是 11℃，则当天上海气温 t(℃)的变化范围是( D ) A．t＞22B．t≤22C．11＜t＜22D．11≤t≤22 3．(襄阳中考)不等式组 2x＜x＋4， 3＋x≥3x＋9 的解集在数轴上用阴影表示正确的是( C ) 4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( C ) A． x>2 x≤－1 B． x<2 x>－1 C． x<2 x≥－1 D． x<2 x≤－1 5．已知(x－2)2＋|2x－3y－m|＝0 中，y 为正数，则 m 的取值范围是( C ) A．m<2B．m<3C．m<4D．m<5 6．在解不等式1－x 3 <3x－2 2 时，其中错误的一步是( D ) ①去分母，得 2(1－x)<3(3x－2)；②去括号，得 2－2x<9x－6；③移项，得－2x－9x<－ 6－2；④合并同类项，得－11x<－8；⑤系数化为 1，得 x< 8 11. A．①B．②C．③D．⑤ 7．如图，a，b，c 分别表示每个苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列 关系正确的是( A ) A.a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 8．不等式组 －3x＋2＜－x－6， x＞m 的解集是 x＞4，则 m 的取值范围是( D ) A．m＞4B．m＜4C．m≥4D．m≤4 9．若不等式组 x＋a＞0， 1－2x＞x－2 无解，则 a 的取值范围是( A ) A．a≤－1B．a＜－1C．a≥1D．a＞1 10．(西藏中考)把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 6 本；如果前面的每 名同学分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本，这些书有________本，共________人．( C ) A．27，7B．24，6C．21，5D．18，4 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．请用不等式表示“x 的 2 倍与 3 的和大于 1”：__2x＋3＞1__． 12．(河南中考)不等式组 x 2 ≤－1， －x＋7＞4 的解集为__x≤－2__． 13．(牡丹江中考)某种商品的进价为每件 100 元，商场按进价提高 50%后标价，为增加 销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至多可以打__8__折． 14．若关于 x 的一元一次不等式组 3－2x＞2， x－a＞0 有 3 个整数解，则 a 的取值范围是__－3 ≤a＜－2__． 15．小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组： 小明：它的所有解都为非负数； 小林：其中一个不等式的解集为 x≤4； 小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向． 请你写出一个符合上述 3 个条件的一个不等式组：__ x＋1＞2 －2x≥－8 (答案不唯一)__． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)解下列不等式(组)，并把不等式(组)的解集在数轴上表示出来． (1)(淄博中考)x－5 2 ＋1＞x－3； (2)(黄冈中考) 5x－1 6 ＋2＞x＋5 4 ， 2x＋5≤3（5－x）. 解：x＜3 画数轴略 解：－1＜x≤2 画数轴略 17．(9 分)(聊城中考)解不等式组 1 2x＋1<7－3 2x， 3x－2 3 ≥x 3 ＋x－4 4 ， 并写出它的所有整数解． 解： 1 2x＋1<7－3 2x①， 3x－2 3 ≥x 3 ＋x－4 4 ②， 解不等式①，得 x＜3， 解不等式②，得 x≥－4 5 ， ∴原不等式组的解集为－4 5 ≤x＜3， 它的所有整数解为 0，1，2 18．(9 分)已知不等式 5(x－3)－2(x－1)＞2. (1)求该不等式的解集； (2)若不等式的最小整数解与 m 的值相等，求代数式m－1 m＋1 的值． 解：(1)x＞5 (2)5 7 19．(9 分)已知关于 x，y 的方程组 3x＋2y＝m＋1， 2x＋y＝m－1， 当 m 为何值时，x>y? 解：用含 m 的代数式分别表示 x，y，得 x＝m－3，y＝－m＋5，∵x>y，∴m－3>－m＋ 5，解此不等式，得 m>4，∴当 m>4 时，x>y 20．(9 分)新定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解中的一个，则称该 一元一次方程为该不等式组的关联方程． (1)在方程①2x－1＝0，②1 3x＋1＝0，③x－(3x＋1)＝－5 中，不等式组 －x＋3＞x－4 3x－1＞－x＋2 的 关联方程是__③__；(填序号) (2)若不等式组 x－2＜1， 1＋x＞－3x＋6 的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是__2x －4＝0__；(写出一个即可) (3)若方程 6－x＝2x，7＋x＝3(x＋1 3)都是关于 x 的不等式组 x＜2x－m， x－2≤m 的关联方程，直 接写出 m 的取值范围． 解：(1)解方程 2x－1＝0 得 x＝1 2 ；解方程 1 3x＋1＝0 得 x＝－3；解方程 x－(3x＋1)＝－5 得 x＝2； 解不等式组 －x＋3＞x－4， 3x－1＞－x＋2 得3 4 ＜x＜7 2 ，∴该不等式组的关联方程是③ (2)解不等式 x－2＜1，得 x＜3，解不等式 1＋x＞－3x＋6，得 x＞5 4 ，则不等式组的解集 为5 4 ＜x＜3，∴其整数解为 2，则该不等式组的关联方程可以为 2x－4＝0(答案不唯一) (3)解方程 6－x＝2x 得 x＝2，解方程 7＋x＝3(x＋1 3)得 x＝3，解关于 x 的不等式组 x＜2x－m， x－2≤m， 得 m＜x≤m＋2，∵方程 6－x＝2x，7＋x＝3(x＋1 3)都是关于 x 的不等式组 x＜2x－m， x－2≤m 的关联方程，∴ m＜2， m＋2≥3， 解得 1≤m＜2 21．(10 分)合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在 10～25 人之间，甲、乙两 旅行社的服务质量都较好，且旅游费用的价格都是每人 200 元．该单位联系时，甲旅行社表 示可以给予每位旅客 7.5 折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客 8 折优惠．问：该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？ 解：设该单位有 x 人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为 0.75×200x＝150x(元)，选 择乙旅行社的总费用为 0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元). ①当 150x＜160x－160 时，解得 x＞16，即当人数在 17～25 人时，选择甲旅行社总费 用较少； ②当 150x＝160x－160 时，解得 x＝16，即当人数在 16 人时，选择甲、乙旅行社总费 用相同； ③当 150x＞160x－160 时，解得 x＜16，即当人数在 10～15 人时，选择乙旅行社总费 用较少 22．(10 分)某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示． 按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于 23”为一次运行． (1)若 x＝5，直接写出该程序需要运行多少次才停止； (2)若该程序只运行了 2 次就停止了，求 x 的取值范围． 解：(1)5×2－3＝7，7×2－3＝11，11×2－3＝19，19×2－3＝35，∵19＜23，35＞23， ∴若 x＝5，该程序需要运行 4 次才停止 (2)依题意，得 2x－3≤23， 2（2x－3）－3＞23， 解得 8＜x≤13. 故若该程序只运行了 2 次就停止了，x 的取值范围为 8＜x≤13 23．(11 分)(济宁中考)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村准备各 自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出 费用各是多少元； (2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱 和捕鱼网箱，要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数， 则有哪几种分配清理人员方案？ 解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 y 元，根据题意， 得 15x＋9y＝57000， 10x＋16y＝68000， 解得 x＝2000， y＝3000， 答：清理养鱼网箱的人均费用为 2000 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 3000 元 (2)设 m 人清理养鱼网箱，则(40－m)人清理捕鱼网箱，根据题意，得 2000m＋3000（40－m）≤102000， m＜40－m， 解得 18≤m＜20，∵m 为整数，∴m＝18 或 m＝19， 则分配清理人员方案有两种： 方案一：18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱； 方案二：19 人清理养鱼网箱，21 人清理捕鱼网箱