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- 2021-02-26 发布
四川省德阳市绵竹市南轩中学2019-2020学年
高二下学期第一次月考（理）
（满分：150分，时间：120分钟）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ）
A． 96 B．120 C．144 D．720
2.执行如图所示的程序框图，若输出S=31，则框图中①处可以填入（ ）
A． B． C． D．
3.下列各数中最大的是（ ）
A．203（5） B．110011（2） C．44（9） D．105（6）
4．关于直线,及平面,下列命题中正确的是
A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若则 D．若则
5．若，，，则的值为（ ）
A．(4,6,-5) B．5 C．7 D．36
6．在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（ ）
A． B．
C． D．
7. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是( )
A.600 B.300 C.450 D.900
8．设是空间不共面的四点，且满足，，，则△是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定
9．下列求导运算正确的是( )
A． B．
C．(log2x)′＝ C．(5x)′＝5xlog5e
10. 函数y=x3-3x+1在[-3,3]的极大值是（ ）
A. 19 B.3 C.-1 D.-17
11．已知函数f（x）=（b∈R）．若对任意x∈[，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0恒成立，则实数 b的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，） B．（﹣∞，）
C．（﹣∞，3） D．（﹣∞，）
12．己知函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是( ）
B． C． D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．814与1406的最大公约数是________．
14．已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，27）三点共线，则x y =___________。
15．函数y=x2-4lnx的单调递减区间是_______
16．若正数x满足（为自然对数的底数），则实数的取值范围为________．
三、解答题：（共6个大题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）
17．已知函数y=f(x)=(2x2+1)( x-2)+，求：（1）求； （2）求函数图象在点P（1,f(1)）处的切线方程及切线与坐标轴围成的三角形的面积。
18. 如图,在平行六面体中，以顶点 为端点的三条棱长都是 ，且它们彼此的夹角都是 ，为与的交点。若，，，求：
（1）用;（2）求对角线AC1的长；（3）cos<>
19． 已知的图象经过点，且在处的切线方程是y=-3x+2;
(1).求的解析式；
（2）求的单调区间与极值．
20.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是A1D1、A1B1、BB1、CC1的中点。
(1)证明：BD//平面AEF
(2)证明：平面AEF⊥平面A1GH。
(3)求直线AE与平面A1GH所成角的正弦值.
21.如图所示,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中, PA=AC=a,PB=PD=,
∠ABC=60°,点E在PD上,且PE：ED=2：1.
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求二面角E-AC-D的大小；
(3)棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.
22．已知函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）函数在上单调递增，求实数的取值范围.