数学人教版八年级上册教案14-1整式的乘法（第5课时） 3页

- 1 - 14.1 整式的乘法 第 5 课时 教学目标 1．知识与技能 让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行 简单的整式乘法运算． 2．过程与方法 经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理 地思考及语言表达能力． 3．情感、态度与价值观 培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值． 重点难点 1．重点：单项式与多项式相乘的法则． 2．难点：整式乘法法则的推导与应用．应用乘法分配律把单项式与多项式相乘转化到单项 式与单项式相乘上来，注意知识迁移． 教学方法 采用“情境──探究”教学方法，让学生直观地理解单项式与多项式相乘的法则． 教学过程 一、回顾交流，课堂演练 1．口述单项式乘以单项式法则． 2．口述乘法分配律． 3．课堂演练，计算： （1）（－5x）·（3x）2 （2）（－3x）·（－x） （3） 1 3 xy· 2 3 xy2 （4）－5m2·（－ 1 3 mn） （5）－ 1 5 x4y6－2x2y·（－ 1 2 x2y5） 【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生． 【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示． 二、创设情境，引入新课 小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图 1，她在纸的左右两边各留了 1 6 a 米的空白， 请同学们列出这幅画的画面面积是多少？ 【学生活动】小组合作，讨论． - 2 - 【教师活动】在学生讨论的基础上，提问个别学生． 【情境问题 2】夏天将要来临，有 3 家超市以相同价格 n（单位：元／台）销售 A 牌空 调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是 x，y，z，请你采用不同的方法计算他们 在这一年内销售这种空调的总收入． 【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法． 方法一：首先计算出这三家超市销售 A 牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收 入（单位：元）． 即：n（x+y+z）． 方法二：采用分别计算出三家超市销售 A 牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入 （单位：元）． 即：nx+ny+nz． 由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz． 【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是 用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加． 三、范例学习，应用所学 【例 1】计算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）． 解：原式＝（－2a2）（3ab2）－（－2a2）·（5ab3） =－6a3b2+10a3b3 【例 2】化简：－3x2·（ 1 3 xy－y2）－10x·（x2y－xy2） 解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2 =－11x3y+13x2y2 【例 3】解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3） 40x－8x2=19－8x2+6x 40x－6x=19 34x=19 x= 19 34 四、随堂练习，巩固深化 课本 P100 练习． 【探研时空】 计算：（1）5x2（2x2－3x3+8） （2）－16x（x2－3y） （3）－2a2（ 1 2 ab2+b4） （4）（ 2 3 x2y3－16xy）· 1 2 xy2 【教师活动】巡视，关注中差生． - 3 - 五、课堂总结，发展潜能 1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加． 2．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”． 六、布置作业，专题突破 课本 P105 习题 14．1 第 4、6 题． 板书设计 14.1.4 整式的乘法（2） 1、单项式乘以多项式的乘法法则 例： 练习：