高考数学专题复习教案： 数学归纳法 2页

数学归纳法 主标题：数学归纳法 副标题：为学生详细的分析数学归纳法的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词：数学归纳法，知识总结 难度：3‎ 重要程度：4‎ 考点剖析：本考点包括数学归纳法及其应用，考纲要求了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。‎ 命题方向：‎ ‎1.数学归纳法的考查以解答题为主，一般会与数列，不等式证明等内容相结合，考查分析及推理论证能力，试题难度较大．‎ 规律总结：‎ ‎1.数学归纳法规律总结 一种表示 数学归纳法的框图表示：‎ 两个防范 ‎(1)第一步验证时，不一定是1，而是满足条件是初始值．‎ ‎(2)第二步，在证明n＝k＋1时，要利用归纳假设，否则就不是数学归纳法．‎ 三个关键点 ‎(1)n＝时成立，弄清楚的含义；‎ ‎(2)由假设n＝k成立证明n＝k＋1成立时，要推导详实，并且一定要用到n＝k的结论；‎ ‎(3)要注意n＝k到n＝k＋1时变化的项数.‎ 归纳法 由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法，叫做归纳法。根据推理过程中考查的对象是涉及事物的全体或部分分为完全归纳法和不完全归纳法。‎ 数学归纳法 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：‎ ‎(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值(∈)时命题成立；‎ ‎(2)(归纳递推)假设n＝k(k＞，k∈)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立。‎ 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有正整数n都成立。‎ ‎ ‎