人教版9年级上册数学全册导学案23_3_1《旋转》第三节图案设计导学案1 3页

1 《旋转》第三节 图案设计导学案 1 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转 180°而成. 2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形. 【过程与方法】 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置. 【情感、态度与价值观】 经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能 力，增强对图形的欣赏意识. 【重点】 中心对称的性质及初步应用. 【难点】 中心对称与旋转之间的关系. 学习过程: 一、自主学习 1 知识回顾 平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？ 2、 已知：图 A、图 B 分别是 6×6 正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积 分别为 AS 、 BS (网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问 题． (1)填空： ABSS∶ 的值是__________； (2)请在图 C 的网格上画出一个面积为 8 个平方单位的中心对称图形． 3、如图中的图案是由一个怎样的基本图形 经过旋转、轴对称和平移得到的呢？ 请你用基本图形 经过旋转、平移和轴对称 2 设计一个美丽的图案。 二、教师点拔 1、分析图案的形成过程要注意些什么？ 分析图案的形成过程，应注意运用 、 、 进行描述，只要合理就行。 2、图案设计的关键是什么？ 选取简单的基本几何图形，然后通过不同的变换组合出美丽的图案； 三、课堂检测 1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加 工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转 的角度正确的为（ ） A．30 B．60 C．120 D．180 2．将一张正方形纸片沿如图 1 所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称 图形的是（ ） 3．某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建 一个花坛（阴影部 分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ） 四、课外拓展 1．用 4 块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下 对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是 中心对称图形．画出符合要求的图形各两个． 3 2．观察下列图案，你能利用图 1 来分析图 2 和图 3是如何形成的吗？ [来 3.（本题 6 分）如图，共有 7 个全等的三角形，你能分析说明第1 个三角形经过什么变化 可以依次得到其余 6 个三角形吗？ 4.如图， ABC 的∠BAC=120º，以 BC 为边向形外作等边 BCD ，把 ABD 绕着 D 点按顺 时针方向旋转 60º 后到 ECD 的位置。若 2,3  ACAB ，求∠BAD 的度数和 AD 的 长. E D C B A