2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：展开与折叠 4页

2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：展开与折叠 知识点 1.常见立体图形的展开图 ①圆柱：两个圆，一个长方形 ②圆锥：一个圆，一个扇形 ③三棱锥：四个三角形 ④三棱柱：两个三角形，三个长方形 ⑤正方体展开图：共有 11 种，141（6 种）,231（3 种）,33（1 种）,222（1 种） ⑥要展开一个正方体，需要切开 7 条棱 ⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z 端 典型习题 一、选择题 1．（ 2020·辽宁省初三二模）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为 A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 【答案】D 2．（ 2020·江苏省初三一模）图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的①②③④ 某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 3．（ 2019·徽山县璎轩实验学校初三期末）小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个 正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ ） A．态 B．度 C．决 D．切 【答案】A 4．（ 2020·江苏省初三二模）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆， 现在用一把剪刀沿着它的 棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题 5．（ 2019·全国初一课时练习）一个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形顶点的个数是_________. 【答案】6 6．（ 2019·山东省聊城二中初一月考）如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相 对的面上的数相等，则图中 x 的值为 ． 【答案】7． 7．（ 2019·甘肃省初一期中）如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．．的字是________． 【答案】学 三、解答题 8．（ 2019·江西省初一期末）如图是一张铁皮. （1）计算该铁皮的面积. （2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由. 【答案】 （1）该铁皮的面积为（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）. （2）能做成一个长方体盒子，如图. 其体积为 3×1×2=6（m3）. 9．（ 2019·广东省初一期中）如图是一个长方体的表面展开图,每个外表面都标注了字母,请根据要求回答 问题: (1)如果面 A 在多面体的底部,那么哪一个面会在上面? (2)如果面 F 在前面,从左面看是面 B,那么哪一个面会在上面? (3)如果从右面看是面 C,面 D 在后面,那么哪一个面会在上面? 【答案】 由图可知，“C”与面“E”相对．则 （1）∵面“A”与面“F”相对，∴A 面是长方体的底部时，F 面在上面； （2）由图可知，如果 F 面在前面，B 面在左面，那么“E”面在下面，∵面“C”与面“E”相对， ∴ C 面会在上面； （3）由图可知，如果 C 面在右面，D 面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A 面 在上面． A 面会在上面．