- 141.50 KB
- 2021-02-26 发布
课题: 1.3 一元二次方程的根与系数的关系
教学目标： 教学时间：________
1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；
2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．
教学重点：了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用．
教学难点：能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．
个人复备
教学方法：
教学过程 ：
一.【情境创设】
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的
和与积和原来的方程有什么联系？
（1）x2－2x＝0 （2）x2＋3x－4＝0 （3）x2－5x＋6＝0.
二.【问题探究】
探究1 一般地，对于关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
用求根公式求出它的两个根x1、x2 ，
由一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式知
=,=
能得出以下结果：
= 即：两根之和等于
= 即：两根之积等于
问题1、求下列方程两根的和与两根的积：（需要解方程吗？）
（1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1．
练习1：说出下列各方程的两根和与两根积
3
问题2、已知求一元二次方程2x2＋3x-1＝0的两个根分别为
利用根与系数的关系，求：
（1）（平方和） （2）（倒数和）
个人复备
问题3：已知方程的一个根是1，
求它的另一个根及m的值
三.【拓展提升】
探究2: 如果把方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次项系数化为1，
则方程变形为x2＋ x＋＝0(a≠0)，
则以为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：
问题4： 小明在一本课外读物中读到如下一段文字：
“一元二次方程x2－ x ＝0的两根是和”，
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
四.【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？
五.【反馈练习】
姓名 班级
1、如果方程2x2＋kx-5＝0 的实数根互为相反数，那么k=
3
2、已知是方程的实数根，求的值
3、已知两个数的和等于8，积等于9，求这两个数。
【板书设计】
【教学反思】
3