数学文卷·2018届河北省景县梁集中学高二下学期第八次调研考试（2017-06） 6页

梁集中学第八次调研考试 高二数学试题（文）‎ 一、选择题（每题5分，计12题，共60分）‎ ‎1.设f0(x)=sinx，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…，fn(x)=fn-1′(x)，n∈N，则f2013(x)=(　　)‎ A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx ‎2.i是虚数单位，计算i+i2+i3=(　　)‎ A.-1 B.1 C.-i D.i ‎3.若复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是纯虚数，则(　　)‎ A.a=-1 B.a≠-1且a≠2 C.a≠-1 D.a≠2‎ ‎4.已知集合M={x||x|<3,x∈Z},N={x|x2<3x},则M∩N=　(　　)‎ A.{-1,0,1} B.{0,1,2} C.{1,2} D.{-1,1}‎ ‎5.函数y=x2-lnx的单调递减区间为(　　)‎ A.(-1,1] B.(0,1] C.[1,+∞) D.(0,+∞)‎ ‎6.已知函数f(x)=-x2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为,则a等于(　　)‎ A.- B. C.- D.-或-‎ ‎7.曲线y=f(x)=ax-在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0,则a,b的值分别为(　　)‎ A. B.C. D.‎ ‎8.可用来分析身高与体重有关系的是　(　　)‎ A.残差分析 B.回归分析 C.等高条形图 D.独立检验 ‎9.已知一个线性回归方程为=1.5x+45,其中x的取值依次为1,7,5,13,19,则=　(　　)‎ A.58.5 B.46.5 C.60 D.75‎ ‎10.极坐标系中,点到极轴和极点的距离分别为(　　)‎ A.1,1 B.2,1 C.1,2 D.2,2‎ ‎11.直角坐标(1,-1)的极坐标不能是(　　)‎ A. B.C. D.‎ ‎12.极坐标方程ρ=cosθ化为直角坐标方程是(　　)‎ A.(x-2)2+y2= B.x2+y2=C.y2+= D.(x-1)2+(y-1)2=‎ 二、填空题：（每题5分，计4小题，共20分）‎ ‎13.已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为　　　　.‎ ‎14.已知函数f(x)=x3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示.则下列说法中不正确的编号是　　　　　　　.(写出所有不正确说法的编号)‎ ‎①当x=时函数取得极小值;‎ ‎②f(x)有两个极值点;‎ ‎③c=6;‎ ‎④当x=1时函数取得极大值.‎ ‎15.已知命题p:x2+4x+3≥0,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,则x=　　　　.‎ ‎16.利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.‎ P(K2≥k)‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 如果K2≥5.024,那么推断“X与Y有关系”犯错误的概率不超过　　　　.‎ 参考答案（文）‎ 一、CACCB CABAC DC 二、13.21 14. ① 15.-2 16.0.025‎ 三、17.解：+‎ ‎=+=i(1+i)+‎ ‎=-1+i+(-i)1007=-1+i+i=-1+2i.‎ ‎18.解：A={x|-1-a},‎ 所以-a≤-1,即a≥1.‎ ‎19.解： (1)当a=-时,f(x)=x3-3x2+3x+1,‎ f′(x)=3x2-6x+3.‎ 令f′(x)=0,得x1=-1,x2=+1.‎ 当x∈(-∞,-1)时,f′(x)>0,f(x)在(-∞,-1)是增函数;‎ 当x∈(-1,+1)时,f′(x)<0,f(x)在(-1,+1)是减函数;‎ 当x∈(+1,+∞)时,f′(x)>0,f(x)在(+1,+∞)是增函数.‎ ‎(2)由f(2)≥0得a≥-.‎ 当a≥-,x∈(2,+∞)时,f′(x)=3(x2+2ax+1)≥3=3(x-2)>0,‎ 所以f(x)在(2,+∞)是增函数,‎ 于是当x∈[2,+∞)时,f(x)≥f(2)≥0.‎ 综上,a的取值范围是.‎ ‎20.解：(1)如图所示.‎ ‎(2)xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158,‎ ‎==9,==4,‎ ‎=62+82+102+122=344,‎ ‎==0.7,‎ ‎=-‎ ‎=4-0.7×9=-2.3,‎ 故线性回归方程为=0.7x-2.3.‎ ‎(3)由回归直线方程预测,记忆力为9的学生的判断力约为4.‎ ‎21.解：将曲线C1,C2化为直角坐标方程,‎ 得C1:x+y+2=0,‎ C2:x2+y2-2x-2y=0,‎ 即C2:(x-1)2+(y-1)2=2,‎ 圆心到直线的距离d==>,‎ 所以曲线C1与C2相离.‎ ‎22.解：由圆C:ρ=2cos,得ρ=-2sinθ,‎ 即ρ2=-2ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+y2+2y=0,标准方程为x2+(y+1)2=1,‎ 圆心坐标为C(0,-1),r=1.‎ 直线l:ρsin=,‎ 即ρ=,‎ 化为直角坐标方程为x+y-2=0,‎ 圆心C(0,-1)到直线x+y-2=0的距离为 d==>r=1,‎ 所以直线与圆相离,所以圆C上的动点M到直线l距离的最大值d+r=+1.‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎