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- 2024-06-02 发布
通渭县第二中学2017学年度第二学期期中考试
高二数学(文)试卷 命题人：汪晋超
一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.)
1.集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知（为虚数单位），则的共轭复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3．下列命题中，真命题是（ ）
A．命题“若|a|＞b，则a＞b”
B．命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题
C．命题“当x=2时，x2﹣5x+6=0”的否命题
D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”
4.一组数据分别为，28,则这组数据的中位数是（ ）
A．19 B．20 C．21.5 D．23
5．执行如图程序中，若输出y的值为1，则输入x的值为（ ）
A．0 B．1 C．0或1 D．﹣1，0或1
6.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是
A．①③ B．①④ C．②③ D．①②④
A=9
A= A+13
PRINT A
END
7. 若运行右图的程序，则输出的结果是（ ）.
A. 4 B. 13
C. 9 D. 22
8．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，归纳猜想出下一种化合物的分子式是（ ）
A．C4H9 B．C4H10 C．C4H11 D．C6H12
9．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A．a，b，c，d全都大于等于0 B．a，b，c，d全为正数
C．a，b，c，d中至少有一个正数 D．a，b，c，d中至多有一个负数
10．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：
x
0
1
2
3
4
y
2.2
4.3
4.5
4.8
6.7
回归方程是=bx+a，其中b=0.95，a=﹣b．则当x=6时，y的预测值为（ ）
A．8.1 B．8.2 C．8.3 D．8.4
11. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是( )
A. B. C. D.
12．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
计算得K2的观测值k≈7.822：参照附表，得到的正确结论是（ ）
P（K2≥k）
0.050
0． 010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
13．若函数f（x）=a2﹣cos x，则f′（x）等于
14．设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的 条件．
15．设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m),若(a+c)⊥b,则|a|=
16.已知曲线 ，将其化为直角坐标方程为（ ）
三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分10分）
-2
-1
O
2
5
6
2
-1
1
（第17题图）
已知函数（）的图象如图．根据图象写出：
（1）函数的最大值；
（2）求使的值．
18．（本小题满分12分）当实数m为何值时，
（1）为实数；
（2）为纯虚数；
19. （本小题满分12分）解不等式|x-1|+|x-3|>4。
20. （本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x（个）
2
3
4
5
加工的时间y（小时）
2.5
3
4
4.5
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间.
参考公式：回归直线，其中b==，
21．（12分）已知函数的图象过点且在处取得极值；（1）求的值；（2）求函数在上的最值
22．（本小题满分12分）已知，且f（2）=1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若在数列{an}中，a1=1，，计算a2，a3，a4
，并由此猜想通项公式an；
高二文科数学答案
1-5 BDDBC 6-10 BDBAC 11-12 BD
【来源：全,品…中&高*考+网】