数学文卷·2019届甘肃省甘谷县第一中学高二上学期第二次月考（2017-11） 8页

甘谷一中2017——2018学年第一学期高二第二次月考 数学（文）‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ ‎1．双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．椭圆的左顶点到右焦点的距离为（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．设命题，则是（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎4．命题“，则或”的逆否命题为（ ）‎ A. 若，则且 B. 若，则且 C. 若且，则 D. 若或，则 ‎5．若命题“且”为假，且“”为假，则（ ）．‎ A. 或为假 B. 为假 C. 为真 D. 为假 ‎6．已知为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）‎ A. 2 B. 4 C. D. ‎ ‎7．已知双曲线的渐近线万程，则的值为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎8．若，则曲线与曲线有（ ）‎ A. 相同的虚轴 B. 相同的实轴 C. 相同的渐近线 D. 相同的焦点 ‎9．已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. ‎ ‎10．如果方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）‎ A. k<一1 B. k>一1 C. k>1 D. k>1或k<一1‎ ‎11．中心在原点的椭圆长轴右顶点为，直线与椭圆相交于，两点，中点的横坐标为，则此椭圆标准方程是（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．“2b>0),短轴的一个顶点B与两焦点F1、F2组成的三角形的周长为4+2,且∠F1BF2=,求椭圆方程.‎ ‎19（12分）．在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0）‎ ‎（1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；‎ ‎（2）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程；‎ ‎20（12分）．已知双曲线与椭圆有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程．‎ ‎21（12分）．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，实半轴长为．‎ ‎（1）求双曲线的方程；‎ ‎（2）若直线与双曲线有两个不同的交点和,且（其中为原点）,求的取值范围．‎ ‎22（12分）．已知椭圆的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于、两点，为坐标原点.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）求面积的最大值.‎ 甘谷一中2017——2018学年第一学期高二第二次月考 数学（文）答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ ‎1．A2．D3．D4．C 5．D6．A7．C8．D9．D10．B11．D12．B ‎11.设椭圆方程为，由椭圆长轴右顶点为可得椭圆方程可以化为，把直线代入得，设，则的中点的横坐标为，，解得椭圆的标准方程是，故选D.‎ ‎12．方程表示椭圆，解得：‎ ‎∴“2