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- 2024-05-20 发布
厦门六中2019—2020学年第二学期高一年3月考试
数学 试卷
满分： 120分 考试时间： 90分钟
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、单选题(每小题6分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． （ ）
A． B． C． D．
2．在中，已知，，则B等于 （ ）
A． B．或 C． D．或
3．已知两地的距离为， 两地的距离为, 现测得，
则两地的距离为 （ ）
A． B． C． D．
4．已知，且，则等于 （ ）
A． B．3 C． D．
5．在中，角的对边分别为，且，则的形状为（ ）
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
6．若，则化简的结果为 （ ）
A． B． C． D．
7．若，则 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，
点在边上，且，则等于（ ）
A． B. C． D．
二、多选题（每小题6分，共12分,在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
9．已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是
A．的最大值为3 B．的周期为
C. 的图像关于点对称 D．在上是增函数
10.在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是 （ ）
A． B．是钝角三角形
C．的最大内角是最小内角的倍 D．若，则外接圆半径为
第II卷（非选择题 共60分）
三、填空题（本大题共4小题,每小题6分,共24分.在答题卷上相应题目的答题区域内作答）。
11．若，且为第三象限角，则_______.
12. 在锐角中，角,,的对边分别为,,，若，
则角等于_________.
13.一艘船以每小时的速度向东行驶，船在处看到一灯塔在北偏东，行驶4小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为_______.
14. 已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是_____________.
四、解答题（本大题共3小题，满分36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
在答题卷上相应题目的答题区域内作答）。
15.（本小题满分12分）
已知均为锐角.
（1）求的值；
（2）求的值.
16.（本小题满分12分）
如图，在平面四边形中，，，的面积为．
（1）求的长；
（2）若，，求的长．
17. （本小题满分12分）
设函数．
（1）当时，求函数的值域；
（2）在中，角的对边分别为，且，，
，求的面积．
厦门六中2019—2020学年第二学期高一年3月考试
数学 试卷参考答案
1---8 CDDBB CAC 9.ABD 10.ACD
11. 12. 13.60 14：
15.解：由于为锐角，所以，
.
由二倍角公式得，
，由于，所以.………………………………6分
（2）由于为锐角，所以，
所以，
.…………………………………………12分
16解：（1）∵，，的面积为
∴, ∴
∴由余弦定理得
∴ ………………………………………………………………………………6分
（2）由（1）知中，，∴
∵,∴ 又∵ ，
∴在中由正弦定理得， 即，∴……12分
17. 解：（1）
，
∵，∴，∴．
∴函数的值域为……………………6分
（2）∵，∴，
又∵，∴，∴，即．
由，，由正弦定理得，
∴．∵∴ ∴，
∵，∴
∴．