2017-2018学年甘肃省武威第五中学高二下学期第二次月考数学（文）试题 Word版 10页

‎2017-2018学年甘肃省武威第五中学高二下学期第二次月考数学文试卷 ‎ ‎ 一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.是虚数单位，等于（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.根据程序框图，若输出的值是，则输入的实数的值为（ ） ‎ A.‎ B.‎ C.或 D.或 ‎ ‎ ‎3.若（为虚数单位），则复数的虚数部分为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎4.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”–做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（ ） ‎ A.流程图 B.程序框图 C.组织结构图 D.知识结构图 ‎ ‎ ‎5.在复平面内，复数对应的点位于（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎ ‎6.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）‎ A.小时 B.小时 C.小时 D.小时 ‎ ‎ ‎7.复数（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）‎ A.的实部为 B.的虚部为 C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎8.已知复数满足，则 ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎9.已知复数和复数，则为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎10.设复数满足，则等于（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎11.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎12.如图所示的曲线方程是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）‎ ‎ ‎ ‎13.已知复数，，且复数在复平面内对应的点位于第二象限，则的取值范围是________．‎ ‎ ‎ ‎14.如图是一个程序操作流程图： ‎ ‎ 按照这个工序流程图，一件成品可能经过________道加工和检验程序，________环节可能导致废品产生．‎ ‎ ‎ ‎15.复数________．‎ ‎ ‎ ‎16.复数________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 分 ，共 0 分 ，17题10分，）‎ ‎ ‎ ‎17.画出求的值的算法流程图．‎ ‎ ‎ ‎18.已知复数 当实数为何值时，复数为纯虚数 当时，计算．‎ ‎ ‎ ‎19.已知复数，且为纯虚数．‎ 求复数；‎ 若，求复数的模．‎ ‎ ‎ ‎20.某项工程的横道图如下． ‎ ‎ 求完成这项工程的最短工期； 画出该工程的网络图．‎ ‎ ‎ ‎21.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．‎ 判断直线与圆的交点个数；‎ 若圆与直线交于，两点，求线段的长度．‎ ‎ ‎ ‎22.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为．‎ 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ 曲线与相交于，两点，若，求的值．‎ ‎2017-2018学年第二学期武威五中高二数学答案 答案 ‎1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.A 11.C 12.B ‎13. (1,2) 14. , 15. 16 .‎ ‎17.解：算法流程图如图所示： ‎ 18. 解：复数， 令， 解得， 即， ∴时，复数为纯虚数；‎ 当时， ．‎ ‎19.解： ∵是纯虚数 ∴，且 ∴，∴ ∴‎ ‎20. 解：，所以完成这项工程的最短工期为天．… 画出该工程的网络图如下： ‎ ‎…‎ 21. 解：∵直线的参数方程为（为参数）． ∴消去参数得直线的普通方程为， ∵圆的极坐标方程为，即， ∴由，，得圆的直角坐标方程为． ∵圆心在直线上， ∴直线与圆的交点个数为．‎ 由知圆心在直线上， ∴为圆 的直径， ∵圆的直角坐标方程为． ∴圆的半径，∴圆的直径为，∴．‎ 21. 解：， ∴，即；‎ 在曲线上，又为， 代入抛物线方程为：， 化简得， 由韦达定理得， ∴．‎