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- 2024-05-19 发布
4.8图形的位似
一、教学目标
1．理解位似多边形的定义及相关性质。
2．能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.
二、教学过程
知识点1：位似多边形
如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。
例1：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。
A
D
B
C
E
（2）
P
(1)
注意：位似多边满足两个条件：（1）是相似多边形；（2）两多边形每组对应点所在的直线都经过同一点。
知识点2：位似多边形的性质
（1） 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
（2） 位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上。
（3） 位似多边形上的对应线段平行或在同一条直线上。
（4） 位似多边形是特殊的相似多边形，因此位似多边形具有相似多边形的一切性质。
A
B
C
O
例2：如图，与关于点O位似，BO=3，B′O=6。
（1） 若AC=5，求A′C′的长；
（2） 若的面积为7，求的面积。
2
知识点3：位似多边形的画法
一般步骤为：（1）确定位似中心；
（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点；
（3）确定位似比；
（4）找出新多边形的对应关键点。
例3：把图中的四边形ABCD以点O为位似中心沿AO方向放大2倍（即位似比为2：1）。
A
B
C
D
O
.
三、针对性练习：请你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的2倍。
A
B
C
2