高考文科数学专题复习练习3函数的定义域 9页

‎11‎ 函数的定义域 ‎15.(2015辽宁锦州一模,文15,函数的定义域,填空题)已知函数f(x2-3)=lgx‎2‎x‎2‎‎-4‎,则f(x)的定义域为　　　　　. ‎ 解析:设t=x2-3,则x2=t+3,‎ 则f(t)=lgt+3‎t+3-4‎=lgt+3‎t-1‎,‎ 由t+3‎t-1‎>0得t>1或t<-3,‎ 又t=x2-3≥-3,所以t>1,‎ 即f(t)=lgt+3‎t-1‎的定义域为(1,+∞).‎ 故函数f(x)的定义域为(1,+∞).‎ 答案:(1,+∞)‎ ‎4.(2015辽宁大连二模,文4,函数的定义域,选择题)已知命题p:∀x∈R,sin x≤1,则