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- 2024-05-13 发布
54分专项练(五) 18、19、20、21
1．已知递增的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1·a4＝16，S4＝20.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝(－1)n－1，且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn.
2.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝60°，M为AD上一点，AM＝2MD＝2，∠BMC＝60°.
(1)若△MCD为等腰三角形，求BC；
(2)设∠DCM＝θ，若MB＝4MC，求tan θ.
3．如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥底面ABCD，ED∥PA，且PA＝2ED＝2.
(1)证明：平面PAC⊥平面PCE；
(2)若直线PC与平面ABCD所成的角为45°，求二面角PCED的余弦值．
4．某大型公司为鼓励员工与客户沟通，与某手机通讯商合作，为员工办理流量套餐．为了解该单位员工手机流量使用情况，通过抽样得到100位员工近2年每人手机月平均使用流量L(单位：MB)的数据，其频率分布直方图如下：
若将每位员工的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量，并将频率视为概率，回答以下问题：
(1)从该大型公司员工中随机抽取3人，求这3人中至多有1人手机月流量不超过300 MB的概率；
(2)现该通讯商推出三款流量套餐，详情如下：
套餐名称
月套餐费(单位：元)
月套餐流量(单位：MB)
A
20
300
B
30
500
C
38
700
这三款套餐都有如下附加条款：套餐费在月初一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值200 MB流量，资费20元/次，如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值200 MB流量，资费20元/次，以此类推．如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用．
该公司欲订购其中一款流量套餐，为员工支付月套餐费，并承担系统自动充值的流量资费的75%，其余部分由员工个人承担．问公司订购哪一款套餐最经济？说明理由．
54分专项练(五) 18、19、20、21
1．解：(1)由且a1