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- 2024-05-12 发布
2018-2019学年内蒙古一机集团第一中学下学期3月月考试卷
高一数学（理科）
一、选择题（共12题，每题5分）
1．已知数列，3，，，，那么9是数列的
A. 第12项 B. 第13项 C. 第14项 D. 第15项
2.在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14等于( )
A．45 B．41 C．39 D．37
3．数列{an}满足3＋an＝an＋1且a2＋a4＋a6＝9，则a5＋a7＋a9的值是( )
A．27 B．36 C．45 D.54
4.已知等比数列中，，，则
A. 3 B. 15 C. 48 D. 63
5.设等差数列的前n项和为，若，则
A.12 B. 8 C. 20 D.16
6.若tan=3,则=( ).
A.3 B.-3 C. D.-
7.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若 ，则的形状是
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
8．数列满足，，则 （ ）
A. B. 3 C. D.
9．在数列{an}中，a1＝3，且对任意大于1的正整数n，点(，)在函数的图像上，则( )
A．an＝3n B．an＝ C．an＝n－ D．an＝3n2
10．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则( )
A．f(x)在上单调递减 B．f(x)在上单调递减
C．f(x)在上单调递增 D．f(x)在上单调递增
11．如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡角为θ，则cosθ等于( )
A． B．2－ C．－1 D．
12．若G是△ABC的重心，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a＋b＋c＝，则角A＝( )
A．90° B．60° C．45° D．30°
二、填空题（共4题，每题5分）
13.满足条件，，的的解的个数是
14.等差数列中，若，，则前9项的和等于______
15.已知数列{an}的前n项和Sn=2n-3,则数列{an}的通项公式为
16.设常数a使方程在闭区间上恰有三个解，，，则______．
三、解答题
17.（10分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=－7，S3=－15．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求Sn，并求Sn的最小值．
18.（12分）已知数列{an}为等差数列，a7－a2＝10，a1，a6，a21依次成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，若，求n的值．
19.（12分）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、设S为的面积，满足
1）求B；
2）若，求的最大值．
20.（12分）△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为，，，；
（1）求边b；
（2）延长BC至点D，使，连接AD，点E为AD中点，求。
21.（12分）数列满足a，na，．
(1)证明：数列是等差数列；
2)设
22.（12分）已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，
且a2·a3＝15，S4＝16.
(1)求数列{an}的通项公式．
(2)设数列{bn}满足b1＝a1，bn＋1－bn＝.
①求数列{bn}的通项公式；
②是否存在正整数m，n(m≠n)，使得b2，bm，bn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
一机一中高一年级月考数学答案(理科)
一、 选择题
1. C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 10.A 11.C 12.D
二、 填空题
13.0个 14.99 15. 16.
三、 解答题
17. 最小值为-16
18.
19.
20.
21.
22.