2018-2019学年河南省济源四中高二暑假开学考试测试数学试题 Word版 6页

‎2018-2019学年河南省济源四中高二暑假开学考试测试数学试题 ‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.‎ 第I卷 ‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1、某学校为了了解某年龄段学生的体质状况，现采用系统抽样方法按1：20的比例抽取一个样本进行体质测试，将所有200名学生依次编号为1、2、…、200，则其中抽取的4名学生的编号可能是（ ）‎ A．3、23、63、113 B．31、61、81、121 ‎ C．23、123、163、183 D．17、87、127、167‎ ‎2、已知，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知是平面上的三点，直线上有一点，满足，则＝(　　)‎ A． B. C. D．‎ ‎4、如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、已知向量满足，则（　　　）‎ A．4 B．3 C．2 D．0‎ ‎7、在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）‎ A. 在区间 上单调递增 B. 在区间 上单调递减 ‎ C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上单调递减 ‎9、若，则与平行的单位向量为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10、对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其回归直线 方程是且，则实数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、函数，，且在区间上有最小值，‎ 无最大值，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、如图，已知中，点在上运动 且满足当取到最小值时，的值为（  ）‎ A.  B. C.  D.‎ 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13、现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有 放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为______.‎ ‎14、已知，则 .‎ ‎15、点,则在方向上的投影为 .‎ ‎16、给出下列命题：①方程是函数的图象的一条对称轴方程；‎ ‎②函数是偶函数； ③在锐角中，；‎ ④设是关于的方程的两根，则；‎ ⑤若是第一象限角，且，则；正确命题的序号是_____．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（本题共10分）已知为锐角, ．‎ ‎（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．‎ ‎18．（本题共12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件花费的时间，为此做了 零件的个数x(个)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 加工的时间y(h)‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ 四次试验，所得数据如表：‎ ‎（Ⅰ）画出表中数据的散点图；‎ ‎（Ⅱ）求出y关于x的线性回归方程，‎ 并在坐标系中画出回归直线；‎ ‎（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？‎ ‎19．（本题共12分）以下茎叶图记录了甲，乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(满分 为100分) .乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示.‎ ‎（Ⅰ）若甲，乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；‎ ‎（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；‎ ‎（Ⅲ）当a =2时，分别从甲，乙两组同学中各随机选取一 名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率．‎ ‎20．（本题共12分）已知在同一平面内，且.‎ ‎（Ⅰ）若，且，求；‎ ‎（Ⅱ）若且，求与的夹角；‎ ‎21．（本题共12分）设向量.‎ ‎（Ⅰ）求及；‎ ‎（Ⅱ）若函数，求的最小值．‎ ‎22．（本题共12分）函数，在同一周期内，‎ 当时，取得最大值3；当时取得最小值．‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）求函数的单调递减区间； ‎ ‎ （Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的范围．‎ 答案:‎