2017-2018学年山东省平阴县第一中学高二12月月考数学（理）试题（无答案） 4页

‎2017-2018学年山东省平阴县第一中学高二12月月考数学理试题 ‎ （时间：120分钟 满分：150分）‎ 一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡相应的位置上。）‎ ‎1.“”是的“”（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2.在等差数列中，，且，则公差d等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.命题“若，则”的否命题为（ ）‎ ‎ A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 ‎4.若抛物线的焦点坐标为（1，0）,则的值为(   ) A.-2 B.2 C.-4 D.4‎ ‎5.已知是两个定点,且，,则点的轨迹为(    )‎ A.双曲线 B.双曲线的一支 C.椭圆 D.线段 ‎6.已知椭圆的两个焦点为,弦过点,则的周长为( ) A. B.20 C. D.25‎ ‎7.在下列四个命题中，真命题的个数是（ ）‎ ‎① ②是有理数 ‎③ ④‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎8..若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）‎ A.0 B. C. 2 D.4‎ ‎9.双曲线的焦距的最小值为（ ）‎ A. B. C.5 D.10‎ ‎10.抛物线上有两点A，B到焦点的距离之和为7，则A,B到轴的距离之和为（ ）‎ A.8 B.7 C.6 D.5‎ ‎11.如右图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过108秒后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12.设等差数列的前项和为，且（是常数， ），，又，数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最大值是（ ）‎ A.3 B.4 C.5 D.7‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题纸相应的位置上！‎ ‎13.命题的否定是 ；‎ ‎14.若点都在方程的曲线上，则m= ;‎ ‎15.等差数列的公差，且，则数列的前 n项和取得最大值时的项数n是 ；‎ ‎16.已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是 .‎ 特别提醒：把答案填在答题纸相应的位置上！‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（本题满分10分）‎ 已知双曲线的渐近线方程为，且焦点为，求双曲线的标准方程.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 已知三角形的两边和为4,其夹角为,求满足已知条件的三角形的最小周长.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 已知抛物线的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且,求此抛物线的方程.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 设命题p：；命题q：关于x的不等式的解集为R.‎ （1） 若命题q为真命题，求c的取值范围；[‎ （2） 若p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知数列满足.‎ ‎（1）证明数列为等差数列，并求；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知椭圆的中心在原点，左焦点，过左焦点且垂直于长轴的弦长为.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于两点，若以线段为直径的圆过坐标原点，求直线的方程.‎