2017-2018学年西藏日喀则市第一高级中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版 9页

日喀则市第一高级中学 ‎17-18学年度第二学期期中考试高二文科数学试卷 卷面总分：100分 考试时间：90分钟 命题人：达平 审题人：陈金豹 一、 选择题：（每小题4分，满分40分）‎ ‎ 1.复数z＝的共轭复数是(　　)‎ A．2＋i B．2－i C．－1＋i D．－1－i ‎2.已知数列，则是这个数列的（ ）‎ A.第项 B.第项 C.第项 D.第项 ‎3．点在圆的（ ）．‎ A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关 ‎4．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个．‎ 图1 图2 图3 ‎ ‎……‎ A．40 B．36 C．44 D．52‎ ‎5．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（ ）‎ 输入x 计算的值 输出结果x 是 否 A． B． C． D．‎ ‎6．直线被圆所截得的弦长为（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ）‎ A． B．或 C． 或 D．‎ ‎8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：‎ 月份x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 用水量y ‎4.5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2.5‎ 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋，则＝(　　)‎ A．10.5 B．5.15‎ C．5.2 D．5.25‎ ‎9.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：‎ 男 女 总计 爱好 ‎40‎ ‎20‎ ‎60‎ 不爱好 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ 总计 ‎60‎ ‎50‎ ‎110‎ 由K2＝算得，观测值k＝≈7.8.‎ 附表：‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ 参照附表，得到的正确结论是(　　)‎ A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”‎ B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”‎ C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”‎ D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”‎ ‎10.用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）‎ A．中至少有一个正数 B．全为正数 C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数 二、填空题：（每小题4分，满分16分）‎ ‎11.已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是 ．‎ ‎12.已知，则。‎ ‎13.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成 若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖__ ___块. ‎ ‎14.下了说法：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；‎ ‎③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；‎ ‎⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。其中正确的序号是 。‎ 三、解答题：（满分44） ‎ ‎15.（10分）已知，，，求z.‎ ‎16.（10分）求证：‎ ‎17.（12分）在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 价格x ‎1.4‎ ‎1.6‎ ‎1.8‎ ‎2‎ ‎2.2‎ 需求量y ‎12‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎3‎ 已知xiyi＝62，x＝16.6.‎ ‎(1)画出散点图；‎ ‎(2)求出y对x的线性回归方程；‎ ‎18.（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，‎ 曲线C的参数方程为 ．‎ ‎（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）‎ 中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；‎ ‎（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ D B A A D C D D A C ‎ 1.复数z＝的共轭复数是(　　)‎ A．2＋i B．2－i C．－1＋i D．－1－i ‎2.已知数列，则是这个数列的（ ）‎ A.第项 B.第项 C.第项 D.第项 ‎3．点在圆的（ ）．‎ A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关 ‎4．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个．‎ 图1 图2 图3 ‎ ‎……‎ A．40 B．36 C．44 D．52‎ ‎5．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（ ）‎ 输入x 计算的值 输出结果x 是 否 A． B． C． D．‎ ‎6．直线被圆所截得的弦长为（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ）‎ A． B．或 C． 或 D．‎ ‎8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：‎ 月份x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 用水量y ‎4.5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2.5‎ 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋，则＝(　　)‎ A．10.5 B．5.15‎ C．5.2 D．5.25‎ ‎9.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：‎ 男 女 总计 爱好 ‎40‎ ‎20‎ ‎60‎ 不爱好 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ 总计 ‎60‎ ‎50‎ ‎110‎ 由K2＝算得，观测值k＝≈7.8.‎ 附表：‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ 参照附表，得到的正确结论是(　　)‎ A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”‎ B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”‎ C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”‎ D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”‎ ‎10.用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）‎ A．中至少有一个正数 B．全为正数 C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数 ‎11. 12. ‎ ‎13. 4n+2_ 14. ①③⑤ ‎ ‎11.已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是 ．‎ ‎12.已知，则。‎ ‎13.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成 若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖__ ___块. ‎ ‎14.下了说法：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；‎ ‎③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；‎ ‎⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。其中正确的序号是 。‎ 15. 已知，，，求z. ‎ ‎(1），‎ ‎ ，故 16. 求证： ‎ 证明：(分析法)要证原不等式成立，‎ 只需证 ‎ ‎……2分 ‎……4分 即 证 20 > 18 ∵上式显然成立, ∴原不等式成立. ……6分 ‎17.在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 价格x ‎1.4‎ ‎1.6‎ ‎1.8‎ ‎2‎ ‎2.2‎ 需求量y ‎12‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎3‎ 已知xiyi＝62，x＝16.6.‎ ‎(1)画出散点图；‎ ‎(2)求出y对x的线性回归方程；‎ ‎(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．‎ 参考公式：‎ 解　(1)散点图如图所示：‎ ‎(2)因为＝×9＝1.8，＝×37＝7.4，‎ xiyi＝62，x＝16.6，‎ 所以 ＝＝＝－11.5，‎ ‎ ＝－ ＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，‎ 故y对x的线性回归方程为 ＝28.1－11.5x.‎ ‎(3) ＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)．‎ ‎18.在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，‎ 曲线C的参数方程为 ．‎ ‎（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）‎ 中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；‎ ‎（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．‎ 本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识。‎ 解：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角 坐标（0，4）满足直线的方程， 所以点P在直线上。 ‎ ‎（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为 ‎， ‎ 由此得，当时，d取得最小值，且最小值为 当时，d取得最大值，且最大值为3 ‎