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- 2024-04-18 发布
石嘴山三中2016-2017高二第一学期期末数学(文科)试题
命题人 李惠青
注意事项:
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一选择题 :（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）
1．在等比数列中，已知，，那么等于（ ）
A.8 B.10 C.18 D.36
2．已知等差数列中，，，则公差等于（ ）
A. B. C.2 D.3
3．已知，，且，不为0，那么下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
5．已知抛物线的准线方程是，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．-2 D．-4
6．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在
轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）
A． B． C． D．
7．抛物线：的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
8．下列命题错误的是( )
A.命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”
B.“”是“”的充分不必要条件
C.若为假命题，则、均为假命题
D.对于命题，使得，则，均有
9．在△中，角，，的对边分别为，，，且，则△的形状为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
10．双曲线的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则双曲线的虚轴长等于（ ）
A．4 B． C． D．
11．已知双曲线，曲线在点处的切线方程为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
12．已知F是椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PF⊥x轴，若|PF|=|AF|，则该椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．已知1，x，9成等比数列，则实数x= ．
14．椭圆的短轴长为，则= .
15．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 .
16．给出下列四个命题：
①函数的最小正周期为；
②“三个数成等比数列”是“”的充要条件.
③命题：，；命题：，，则命题“”是假命题；
④函数在点处的切线方程为．
其中正确命题的序号是 .
三.解答题
17(10分)．已知抛物线的焦点坐标为（1,0）．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线与抛物线交于两点，求弦长．
18．(12分)设条件；条件，若是
的充分不必要条件，求实数的取值范围．
19．(12分)在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角B的大小；
（2）若，，求a，c的值．
20．(12分)已知椭圆上一点到它的两个焦点(左)，(右)的距离的和是6.
（1）求椭圆的离心率的值；
（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.
21．(12分)已知数列的首项，前项和为，且（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数，是函数的导函数，令，求数列的通项公式.
22．(12分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设与圆O：x2+y2=相切的直线l交椭圆C与A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程．